方程y=3（x+1）^2+5（x+1）^4。
使用Horner方案，我可以用这种形式计算这个多项式，y=8+x（26+x（33+x（20+5x）），因此需要8次算术运算。
我也可以用这种形式来评估，y=（x+1）^2*（5x+10）x+8），需要7次操作。
我被告知这可以在5次操作中完成，但霍纳的算法应该是最有效的，它只能在7次操作中完成。我遗漏了什么吗？
最佳答案
设a=（x+1）^2，这是2个操作。然后y=3a+5a^2=a（3+5a），再进行3次操作，总共5次。
方程y=3（x+1）^2+5（x+1）^4。
使用Horner方案，我可以用这种形式计算这个多项式，y=8+x（26+x（33+x（20+5x）），因此需要8次算术运算。
我也可以用这种形式来评估，y=（x+1）^2*（5x+10）x+8），需要7次操作。
我被告知这可以在5次操作中完成，但霍纳的算法应该是最有效的，它只能在7次操作中完成。我遗漏了什么吗？
最佳答案
设a=（x+1）^2，这是2个操作。然后y=3a+5a^2=a（3+5a），再进行3次操作，总共5次。