P1351 联合权值

题目描述

无向连通图 GG 有 nn 个点，n-1n−1 条边。点从 11 到 nn 依次编号,编号为 ii 的点的权值为 W_iWi​，每条边的长度均为 11。图上两点 (u, v)(u,v) 的距离定义为 uu 点到 vv 点的最短距离。对于图 GG 上的点对 (u, v)(u,v)，若它们的距离为 22，则它们之间会产生W_v \times W_uWv​×Wu​ 的联合权值。

请问图 GG 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入格式

第一行包含 11 个整数 nn。

接下来 n-1n−1 行,每行包含 22 个用空格隔开的正整数 u,vu,v，表示编号为 uu 和编号为 vv 的点之间有边相连。

最后 11 行,包含 nn 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 ii 个整数表示图 GG 上编号为 ii 的点的权值为 W_iWi​。

输出格式

输出共 11 行,包含 22 个整数，之间用一个空格隔开,依次为图 GG 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对1000710007取余。

输入输出样例

输入 #1

5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5 2 3 10 

输出 #1

20 74

说明/提示

本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有( 1,3)(1,3) 、( 2,4)(2,4) 、( 3,1)(3,1) 、( 3,5)(3,5)、( 4,2)(4,2) 、( 5,3)(5,3)。

其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。

【数据说明】

对于30%的数据，1 < n \leq 1001<n≤100；

对于60%的数据，1 < n \leq 20001<n≤2000；

对于100%的数据，1 < n \leq 200000, 0 < W_i \leq 100001<n≤200000,0<Wi​≤10000。

保证一定存在可产生联合权值的有序点对。

一道裸的LCA，嗯，还要我说点啥吗？

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=2e5+5,mo=10007;
struct cs{int to,nxt;}a[N*2];
int head[N],ll,v[N];
int n,ans,x,y,maxans;
void init(int x,int y){
    a[++ll].to=y;
    a[ll].nxt=head[x];
    head[x]=ll;
}

inline int read(){
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-'){
            w=-1;
        }
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        s=s*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return s*w;
}


void work(int x){
    int sum=0,ma=0,m=0;
    for(int k=head[x];k;k=a[k].nxt){
        if(v[a[k].to]>ma){m=ma;    ma=v[a[k].to];}else
        if(v[a[k].to]>m)m=v[a[k].to];
        ans=(ans+sum*v[a[k].to])%mo;
        sum=(sum+v[a[k].to])%mo;
    }
    maxans=max(maxans,ma*m);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        x=read();
        y=read();
        init(x,y); init(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        v[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        work(i);
    }
    printf("%d %d",maxans,(ans*2)%mo);
}