我试着用ruby的inject对一个表示有限连分式的数组求和,其中
[a, b, c, d, e, ... , x] = a + 1/(b + 1/(c + 1/(d + 1/(e + ... 1/x)...)))
我不知道如何使用inject获得正确的嵌套求值以返回正确的值。
相反,我所写的只是返回术语的平和,而不是嵌套和。例如,
total = [0, 2, 1, 12, 8].inject do |sum,x|
sum = sum + Rational(1,x)
end
puts total
#=> 41/24
也就是说,
0 + 1/2 + 1/1 + 1/12 + 1/8 #=> 41/24
而不是
0 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(12+1/8))) #=> 105/307
,这是正确的值。有可能用注射法计算这种总和吗?
如果没有,我怎样才能正确计算呢?
最佳答案
arr = [0, 2, 1, 12, 8]
arr.reverse.reduce { |tot, n| n + Rational(1, tot) }
#=> 105/307
步骤:
a = arr.reverse
#=> [8, 12, 1, 2, 0]
b = a.reduce do |tot ,n|
puts "tot=#{tot}, n=#{n}"
(n + Rational(1, tot)).tap { |r| puts " tot=#{r}" }
end
#=> (105/307)
印刷品:
tot=8, n=12
tot=97/8
tot=97/8, n=1
tot=105/97
tot=105/97, n=2
tot=307/105
tot=307/105, n=0
tot=105/307
或者,可以使用递归。
def recurse(arr)
arr.size == 1 ? arr.first : arr.first + Rational(1, recurse(arr.drop(1)))
end
recurse arr
#=> (105/307)