RQNOJ 99 配置魔药

题目描述

传送门

在《Harry Potter and the Chamber of Secrets》中，Ron的魔杖因为坐他老爸的Flying Car撞到了打人柳，不幸被打断了，从此之后，他的魔杖的魔力就大大减少，甚至没办法执行他施的魔咒，这为Ron带来了不少的烦恼。这天上魔药课，Snape要他们每人配置一种魔药（不一定是一样的），Ron因为魔杖的问题，不能完成这个任务，他请Harry在魔药课上(自然是躲过了Snape的检查)帮他配置。现在Harry面前有两个坩埚，有许多种药材要放进坩埚里，但坩埚的能力有限，无法同时配置所有的药材。一个坩埚相同时间内只能加工一种药材，但是不一定每一种药材都要加进坩埚里。加工每种药材都有必须在一个起始时间和结束时间内完成（起始时间所在的那一刻和结束时间所在的那一刻也算在完成时间内），每种药材都有一个加工后的药效。现在要求的就是Harry可以得到最大的药效。
出自:宜昌一中

输入格式

输入文件的第一行有2个整数，一节魔药课的t（1≤t<≤500）和药材数n（1≤n≤100）。
输入文件第2行到n+1行中每行有3个数字，分别为加工第i种药材的起始时间t1、结束时间t2、（1≤t1≤t2≤t）和药效w（1≤w≤100）。

输出格式

输出文件medic.out只有一行，只输出一个正整数，即为最大药效。

样例

Input

Output

主要思路

此题可化简为选取线段的题目：即选取多条线段，任意两条线段不能有重合，求最大的分值。但此题由于有两个锅，所以较为麻烦。我的解决方法是：开一个三维dp数组，dp[k][i][j]，描述选到第k个魔药，第一个锅在配第i种魔药，第二个锅在配第j种魔药时的最大分值（药效）。当转移第一个锅时，前两维相同，第二个锅时，第一维和第三维相同，这样就不会有重复，每次更新答案即可。转移过程如下：

此题与另一道题（RQNOJ 569 Milking Time）相比，更多了一层难度，对于选取线段的题目基础知识的讲解，欢迎来看我的另一篇博客：RQNOJ 569 Milking Time

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <map>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long

struct nod{
    int l,r,w;
}a[105];

int t,n,ans;
int dp[105][105][105];

bool cmp(nod x,nod y)
{
    return x.l<y.l;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i].l>>a[i].r>>a[i].w;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=0;i<k;i++)
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                dp[k][i][j]=dp[k-1][i][j];
                if(a[i].r<a[k].l)
                    dp[k][k][j]=max(dp[k][k][j],dp[k-1][i][j]+a[k].w);
                if(a[j].r<a[k].l)
                    dp[k][i][k]=max(dp[k][i][k],dp[k-1][i][j]+a[k].w);
                ans=max(ans,max(dp[k][k][j],dp[k][i][k]));
            }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

魔药

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