我正在寻找一个简单的算法来检测aabb的区域是否与弧（由线闭合）或饼（通过圆的中心闭合）的区域重叠。
我已经找到答案：Intersection of rectangle and circle (or arc)
但这并不是我想要的，因为我对形状轮廓的交点不感兴趣，只是想知道这些区域是否重叠。
如果一个很小的AABB只包含馅饼的中心，但AABB的边缘不与馅饼的圆相交，则链接的答案将不包括在内。
同样的情况下，弧完全包含AABB和AABB的双方甚至不相交的电线将不被涵盖。
现在，在我开始重新设计轮子之前，我想问一下是否有一个已知的算法来进行这种重叠检查。
aabb扇区的一个示例：
最佳答案
考虑到配置的多样性，这不是一个容易的问题。
通过用十字穿过中心分割扇形，使水平线或垂直线不会两次与圆弧相交，从而使问题更简单，并分别处理各个部分。
然后考虑其中一个部分，在“放气”矩形的同时“充气”。更准确地说，扇区的每一点都成为源于它的矩形（左上角），而矩形则收缩到右下角。
你得到的形状（绿色区域）是一个所谓的minkowski和（又名膨胀）。
如你所见，它有五条直边和一条曲边。您可以轻松预测所有扇区方向的形状。
现在，如果矩形缩小到某个点位于这个曲线六边形内，则会有一个交集使用极坐标（r < R和Θ' < Θ < Θ"）检查点是否属于扇区，并通过多边形测试中的标准点检查（直）六边形的内部性。
类似的推理也适用于圆段（和弦）。
这种几何变换允许使用“轨迹”方法，即将解集可视化为几何图形，以支持推理考虑到域（凸六边形）的性质，我们可以得出结论，在最坏的情况下，4个比较（涉及线性或二次项）就足以通过二分法得到答案！
关于algorithm - 重叠AABB-Arc和AABB-Pie，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/32744344/