A. Suits
签到。
B. Blocks
因为最终只有可能全为黑或全为白，那么分两种情况进行翻转即可。
一开始只考虑了一种情况然后FST了...话说，如果我一开始考虑的是另一种情况进行翻转，样例都过了，那样的话就应该反应过来需要考虑两种情况了吧= =过题还是要看运气hhh
C. Shawarma Tent
题意：
给出一个点\((s_x,s_y)\)，再给出\(n\)个点\((x_i,y_i)\)。
现在找到一个点\((x_0,y_0)\)，使得\(cnt\)最大。每当有一个点\((x_i,y_i)\)到点\((s_x,s_y)\)的最短曼哈顿距离经过\((x_0,y_0)\)时，\(cnt\)++。
最后输出\(cnt\)和\((x_0,y_0)\)。
思路：
显然，所有最短曼哈顿路径必然存在于一个矩形之内。
那么我们直接将所有以\((s_x,s_y),(x_i,y_i)\)为顶点的矩形画出来即可发现最优位置只可能存在于\((s_x,s_y)\)的四个方向上。
所以直接统计在哪个方向上最优即可。
D. Portals
题意：
现在有\(n\)个堡垒，要从\(1\)到\(n\)逐个攻破。
起初带有\(k\)个士兵，每占领一个堡垒需要\(a_i\)的士兵，可以在每座堡垒中招募\(b_i\)的士兵。
在占领堡垒的过程中不会发生伤亡。每座堡垒有一个价值\(c_i\)，若派遣一个士兵去防守，那么可以获得\(c_i\)的价值。
防守的方式有两种：
- 占领一座堡垒之后可以就留下一名士兵；
- 图中存在某些单向通道\(u\rightarrow v,u>v\)，当你在\(u\)时可以派遣一名士兵前往\(v\)（每名士兵只能穿越通道最多一次）。
现在问能否占领所有的堡垒，若能，最大能获得多少的价值。
思路：
这题初看是个模拟题，仔细想其实不是个模拟题，...带有一些\(dp\)的性质在里面。
首先有个观察：
- 如果我要防守\(i\)堡垒，那么我肯定是在最后时刻派遣士兵过来最优。
正确性显然，如果我们在较早时刻派遣士兵进行防守，那么我们也可以将那个士兵留在后面再派遣。
那么图中现在只剩下最多\(n\)条边。
然后就考虑\(dp:\)令\(dp[i][j]\)表示当前在第\(i\)号堡垒，带有\(j\)个士兵能获得的最大价值。
因为招募这个条件有点特殊，我们不能就在\(i\)这个位置由\(j\rightarrow j+b_i\)转移，所以可以考虑再加一维状态表示招募与否，或者直接向\(i+1\)进行转移。
可以发现后者并不影响结果。因为即便得到当前的答案，后面也会继承当前的结果。
那么一种情况就是招募士兵：\(dp[i][j]\rightarrow dp[i+1][j+b_i]\)；
另一种情况就是派遣士兵回防：\(dp[i+1][j]\rightarrow dp[i+1][j-1]\)。
需要注意两个的顺序不能颠倒。
最终时间复杂度为\(O(5000\cdot n+n)\)。
E. Common Number
题意：
定义函数\(f(x):\)
\[f(x)=\left\{\begin{aligned}\frac{x}{2}, \ \ \ &if\ x\ is\ even\\x-1 \ \ \ &otherwise\end{aligned}\right.\]
同时定义\(path(x)\)为\(f(x),f(f(x)),\cdots\)的所有值。
现在要找最大的一个\(y\)，满足\(1\)~\(n\)中，不少于\(k\)个数，有\(y\in path(x_i)\)。
思路：
观察得到若最终答案\(y\)为奇数时，合法的\(x\)为：\(y,\ \ 2\cdot y,2\cdot y+1,\ \ 2^2\cdot y,2^2\cdot y+1,2^2\cdot y+2,2^2\cdot y+3,\ \cdots\)。
同样能找到答案为偶数时的序列。
那奇数情况举例，若答案为奇数时，那么最终个数为\(1+2+4+\cdots\)，同时对应的数以\(y\cdot 2^0,y\cdot 2^1,\cdots\)为起点。
那么只需要找到最大的\(r,2^r\leq n\)，再计算出总长度即可得到答案为某个奇数时满足条件的\(x\)个数。
显然问题具有单调性，所以二分答案即可。
因为偶数的情况和奇数的情况有点小区别，所以分奇偶两种情况二分，最后取最大值即可。