java - Java中BigDecimal的平方根

是否可以仅使用Java API而不使用定制的100行算法来计算Java中BigDecimal的平方根？

最佳答案

我已经使用了它，并且效果很好。
Here's an example of how the algorithm works at a high level.

编辑:我很好奇，看看这是多么准确如下定义。这是official source的sqrt(2):

(first 200 digits) 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147

这是我在下面概述的方法的SQRT_DIG等于150:

(first 200 digits) 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206086685

第一个偏差发生在精度为的195位数字之后。如果您需要如此高的精度，则需要您自担风险。

将SQRT_DIG更改为1000会产生 1570位精度的。

private static final BigDecimal SQRT_DIG = new BigDecimal(150);
private static final BigDecimal SQRT_PRE = new BigDecimal(10).pow(SQRT_DIG.intValue());

/**
 * Private utility method used to compute the square root of a BigDecimal.
 *
 * @author Luciano Culacciatti
 * @url http://www.codeproject.com/Tips/257031/Implementing-SqrtRoot-in-BigDecimal
 */
private static BigDecimal sqrtNewtonRaphson  (BigDecimal c, BigDecimal xn, BigDecimal precision){
    BigDecimal fx = xn.pow(2).add(c.negate());
    BigDecimal fpx = xn.multiply(new BigDecimal(2));
    BigDecimal xn1 = fx.divide(fpx,2*SQRT_DIG.intValue(),RoundingMode.HALF_DOWN);
    xn1 = xn.add(xn1.negate());
    BigDecimal currentSquare = xn1.pow(2);
    BigDecimal currentPrecision = currentSquare.subtract(c);
    currentPrecision = currentPrecision.abs();
    if (currentPrecision.compareTo(precision) <= -1){
        return xn1;
    }
    return sqrtNewtonRaphson(c, xn1, precision);
}

/**
 * Uses Newton Raphson to compute the square root of a BigDecimal.
 *
 * @author Luciano Culacciatti
 * @url http://www.codeproject.com/Tips/257031/Implementing-SqrtRoot-in-BigDecimal
 */
public static BigDecimal bigSqrt(BigDecimal c){
    return sqrtNewtonRaphson(c,new BigDecimal(1),new BigDecimal(1).divide(SQRT_PRE));
}

请务必查看barwnikk的答案。它更简洁，看起来精度也更高或更高。