c++ - “分而治之”是否总是可以获得更好的性能？

我目前正在测试一些分而治之的算法以及它们的常规实现。我对此很陌生，我不确定在使用分治法时是否应该始终获得更好的性能。例如，我已经实现了一种算法，可以按常规方式转置矩阵并使用除以征服，但是使用第一个版本仍然可以获得更好的性能。有可能还是我错过了重要的事情？

这是使用分治法的代码

void trasponer_DyV(Matriz &matriz)
{
    if (matriz.size() >= 2)
    {
        trasponer_DyV(matriz, 0, matriz.size(), 0, matriz.size());
    }
}

void trasponer_DyV(Matriz &matriz, int fil_inicio, int fil_fin, int col_inicio, int col_fin)
{
    int tam = fil_fin - fil_inicio;

    if (tam == 1)
        return;

    trasponer_DyV(matriz,fil_inicio, fil_inicio + tam / 2,col_inicio, col_inicio + tam / 2);
    trasponer_DyV(matriz, fil_inicio, fil_inicio + tam / 2, col_inicio + tam / 2, col_inicio + tam);
    trasponer_DyV(matriz, fil_inicio + tam / 2, fil_inicio + tam, col_inicio, col_inicio + tam / 2);
    trasponer_DyV(matriz, fil_inicio + tam / 2, fil_inicio + tam, col_inicio + tam / 2, col_inicio + tam);

    for (int i = 0; i < tam / 2; i++)
    {
        for (int j = 0; j < tam / 2; j++)
            swap(matriz[fil_inicio + i][col_inicio + tam / 2 + j], matriz[fil_inicio + tam / 2 + i][col_inicio + j]);
    }
}

这是蛮力的:

Matriz trasponer_fuerzabruta(const Matriz &matriz)
{
    Matriz ret;
    ret.resize(matriz.size());
    for (int i = 0; i < matriz.size(); ++i)
    {
        ret[i].resize(matriz.size());
    }

    // Todo lo que hacemos es sustituir filas por columnas.
    for (int fila = 0; fila < matriz.size(); ++fila)
    {
        for (int columna = 0; columna < matriz.size(); ++columna)
        {
            ret[columna][fila] = matriz[fila][columna];
        }
    }

    return ret;
}

提前致谢!

最佳答案

第一个版本要做更多工作-将片段原位转置，然后将其交换到正确的位置。

第二个版本一次转置一个元素，但是已经移至最终位置。

此外，在顺序过程中，仅当工作集不适合L3高速缓存(8MB或更大)时，分治法才有用，这相当于大小大于1000 * 1000的矩阵。

尽管并行化(在CPU级别)也将无益，因为矩阵转置是完全受DRAM约束的操作。