python - 向量化投资组合风险

Im有N对投资组合权重存储在numpy数组中，希望计算投资组合风险，其中w * E * w_T是权重转置。我想到的方法是循环遍历每个权重对并应用矩阵乘法。是否有一种矢量化的方法，使得给定一个权重对（或者如果可能的话，N个权重总和为1），我对每一行应用一个协方差矩阵来获得风险（即没有循环）？

import numpy as np

w = np.array([[0.2,0.8],[0.5,0.5]])
covar = np.array([0.000046,0.000017,0.000017,0.000032]).reshape([2,2])


w1 = w[0].reshape([1,2]) # each row in w
#portfolio risk
np.dot(np.dot(w1,covar),w1.T)

最佳答案

@Adam的答案是有效的，但是对于大型数组，可能会导致非常大的临时数组（NxN）和不必要的计算（计算非对角元素）。
下面是一个类似但效率更高的解决方案：
（我又加了一对砝码，以区分问题的不同方面）

w = np.array([[0.2,0.8],[0.5,0.5], [0.33, 0.67]])
covar = np.array([0.000046,0.000017,0.000017,0.000032]).reshape([2,2])
(np.dot(w, covar) * w).sum(axis=-1)
=> array([  2.77600000e-05,   2.80000000e-05,   2.68916000e-05])

通过在第二步中使用简单乘法，我避免了不必要的非对角线计算。
编辑：解释临时数组

# first multiplication (in both solutions)
np.dot(w, covar).shape
(3, 2)
# second, my solution
(np.dot(w, covar) * w).shape
(3, 2)
# second, Adam's solution
np.dot(np.dot(w,covar),w.T).shape
(3, 3)

现在，如果您有一组要计算风险的权重（在本例中为N），以及投资组合中的N=3工具（这里为M）和M=2，那么您将得到一个使用Adam解（N>>M）的更大数组。它不仅会消耗更多的内存，填充非对角元素的计算是昂贵的（矩阵乘法），而且是不必要的。

关于python - 向量化投资组合风险，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/20362495/