c# - 递归 yield (RoR)

我不知道如何递归地计算一项投资的回报率，其中本金是未知的，只有利率和利率的持续时间是已知的。
例如，如果我有一项投资2年，回报率为10%（或0.1%），那么回报率将等于0.21（或21%）。这是非递归计算的，

0.21 = 2 * 0.1 + (0.1 ^ 2)
// or
ror = duration * rate + (rate ^ duration)

因为我可能不想只知道最后的计算结果，而想知道投资的间歇年份，所以我必须递归地这样做（例如，如果持续时间是5年，我想知道第一年、第二年之后的回报率是多少，等等）。
因为这是一个算法，所以不需要C，但这就是我要用它编程的地方。

最佳答案

最容易递归计算的是1.0+ror：

double calculateRateOfReturnPlus1(double rate, int periods) {
  if (periods == 0)
    return 1.0;
  return (1.0 + rate) * calculateRateOfReturnPlus1(rate, periods - 1);
}

如果rate=0.1，periods=2，则返回1.21；如果rate=0.1，periods=3，则返回1.331。然后可以减去1.0以获得纯ror。或者，您可以直接这样计算ror：

double calculateRateOfReturn(double rate, int periods) {
  if (periods == 0)
    return 0.0;
  return (1.0 + rate) * (calculateRateOfReturn(rate, periods - 1) + 1.0) - 1.0;
}

此外，您还可以这样迭代计算ror：

double calculateRateOfReturn(double rate, int periods) {
  double RoR = 1.0;
  for (int i = 0; i < periods; i++) {
    RoR = RoR * (1.0 + rate);
  }
  return RoR - 1.0;
}

最后两个函数返回0.21表示rate=0.1，periods=2，0.331表示rate=0.1，periods=3。
实际上，我们只需依赖Math.Pow()函数：

double calculateRateOfReturn(double rate, int periods) {
  return Math.Pow(1.0+rate, periods) - 1.0;
}