math - 根据Three.js中的局部向量定位子网格

我需要帮助将网格定位到根据局部坐标给出的特定点。我创建了高度为0.1的粉红色圆柱体，以展示我想使彼此接触的立方体的局部点。

我也希望cube2是cube1的子级，但这暂时不会破坏交易。

预期结果：多维数据集正以其特定的角接触并以适当的旋转接触-粉色圆柱体应该彼此完美像素重叠。

我试图用以下方法解决它：

cube2.position.copy(cube_position.clone().add(cube2_position))
cube2.rotation.setFromVector3(cube_rotation.clone().add(cube2_rotation))

但这不能按预期工作。我应该使用某种矩阵变换吗？

const scene = new THREE.Scene();
const camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, window.innerWidth / window.innerHeight, 1, 1000);
camera.position.set(25, 25, 12);
// setup cubes

var geometry = new THREE.CubeGeometry(6, 6, 6);
var material = new THREE.MeshLambertMaterial({
  color: 0x00fff0
});
var cube = new THREE.Mesh(geometry, material);
scene.add(cube);

cube.position.set(0.3, 1, -2);
cube.rotation.set(Math.PI / 3, Math.PI / 2, 1)

var geometry2 = new THREE.CubeGeometry(4, 4, 4);
var material2 = new THREE.MeshLambertMaterial({
  color: 0x0fff00
});
var cube2 = new THREE.Mesh(geometry2, material2);
cube.add(cube2);

cube_position = new THREE.Vector3(3, 3, 3)
cube_rotation = new THREE.Vector3(Math.PI / 3, Math.PI / 4, 0)
cube2_position = new THREE.Vector3(2, -2, 2)
cube2_rotation = new THREE.Vector3(Math.PI / 2, Math.PI / 2, 0)

// visualize points
vmat = new THREE.MeshLambertMaterial({
  color: 0xFF00FF,
  opacity: 0.5,
  transparent: true
});
v1 = new THREE.Mesh(new THREE.CylinderGeometry(1, 1, 0.1, 10), vmat);
cube.add(v1)
v1.position.copy(cube_position)
v1.rotation.setFromVector3(cube_rotation)

v2 = new THREE.Mesh(new THREE.CylinderGeometry(1, 1, 0.1, 10), vmat);
cube2.add(v2)
v2.position.copy(cube2_position)
v2.rotation.setFromVector3(cube2_rotation)

// BUG: connect cube with cube2 on specified points

cube2.position.copy(cube_position.clone().add(cube2_position))
cube2.rotation.setFromVector3(cube_rotation.clone().add(cube2_rotation))

// setup rest
var pointLight = new THREE.PointLight(0xFFFFFF);
pointLight.position.x = 10;
pointLight.position.y = 50;
pointLight.position.z = 130;
scene.add(pointLight)

const renderer = new THREE.WebGLRenderer({
  antialias: true
});
renderer.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
renderer.setClearColor(0x20252f);
renderer.setPixelRatio(window.devicePixelRatio);
document.body.appendChild(renderer.domElement);

const controls = new THREE.OrbitControls(camera, renderer.domElement);

animate();

function animate() {
  requestAnimationFrame(animate);
  render();
}

function render() {
  renderer.render(scene, camera);
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.2.3/jquery.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/three.js/r82/three.js"></script>
<script src="https://yume.human-interactive.org/examples/buffer-geometry/OrbitControls.js"></script>

最佳答案

因此，Matrix非常强大，可以解决旋转问题。我分两个步骤正确设置cube2旋转和位置。


回转

cube1，cube2，v1，v2之间的关系为：

我们想要的是v2世界自转等于v1相反世界自转。当两个对象具有相同的旋转度时，它们具有相同的旋转矩阵（世界矩阵）。我们有以下公式：

V1opposite.w = V2.w
V1opposite.l * C1.w = V2.l * C2.l * C1.l
V1opposite.l = V2.l * C2.l
C2.l = V1opposite.l * V2.l(-1)

其中V1opposite.w表示v1相对世界矩阵，V2.w是v2世界矩阵，C表示cube，V2.l（-1）表示v2局部矩阵的逆矩阵。现在，我们可以计算cube2旋转矩阵。
位置

我们需要使v1和v2世界位置相同。这是显示坐标空间的图形：
因为v2是cube2的子级，所以我们需要移动cube2。在世界空间中，我们应该将cube2转换为v2到v1的距离，现在我们获得了cube2的世界位置，cube2是cube1的子代，只需应用以下矩阵cube1获取cube2本地位置。


这是一个jsfiddle example。

希望能有所帮助。

更新资料

我编写了一个函数，您可以在没有v1和v2的情况下使用它。

//connect obj1 and obj2 on obj1's point1 and obj2's point2.
function connect(obj1,obj2,point1,point2)
{
    var point1World = new THREE.Vector3().copy(point1).applyMatrix4(obj1.matrixWorld);
    var point2World = new THREE.Vector3().copy(point2).applyMatrix4(obj2.matrixWorld);
    var translation = new THREE.Vector3().subVectors(point1World,point2World);
    var obj2World = new THREE.Vector3().copy(obj2.getWorldPosition());
    obj2World.add(translation);
    if(obj2.parent !== null)
    {
        var inverseMatrix = new THREE.Matrix4().getInverse(obj2.parent.matrixWorld);
        obj2World.applyMatrix4(inverseMatrix);
    }
    obj2.position.copy(obj2World);
}

我还添加了一个包含cube1和cube2的祖父多维数据集。
jsfiddle