我想使用非对称加密算法，但我需要它有短密钥大小（不像rsa，它至少是384）。
我需要大约20岁。
有可能吗？
最佳答案
有几种方法可以获得短密钥大小。
一。使用RSA
rsa公钥由一个大数n（“模”）和一个（通常是小）数e（公共指数）组成。e可以小到3，在一个封闭的设置中（你控制密钥生成），你可以强制使用传统的e，对每个人都一样。n的典型大小为1024位（即128字节）。
n是两个素数（n=p*q）的乘积。p和q的知识足以重建私钥（名义上是e模p-1和q-1的乘法逆的值d）。假设n是已知的，仅p的知识就足够了（如果你知道n和p，你可以用简单的除法计算q）。为了适当的安全性，p和q应该有相似的大小，所以即使取两者中较小的一个，您仍然需要存储大约512位左右，即64字节）。
还建议选择一个小的d（“私有指数”）。但这使得e本质上是随机的，因此很大；您不能再对e使用常规的小值。这基本上是公钥大小的两倍。另外，强制一个小的d可以使密钥变弱（当d的大小不超过n大小的29%时，已经证明了这一点，但这并不能以任何方式证明30%的d是安全的）。这通常被认为是个坏主意。
2.使用dsa/diffie-hellman
dsa是一种数字签名算法。diffie-hellman是一种密钥交换算法。两者都是“非对称加密算法”，您可以根据需要使用其中一种或两种。在这两种情况下，都有一个公共数学组（对于基本dsa和dh，数字模大素数p；椭圆曲线变量使用椭圆曲线作为组）；公钥是一个组元素，私钥是该元素相对于传统生成器的离散对数。换句话说，一个素数p和一个数g模p被给出（它们甚至可以被所有的密钥持有者共享）；一个私钥是一个数x，对应于公钥y=gx模p。私钥被选择模一个小素数q已知，并且必须足够大，以便击败一般的离散对数算法；在实践中，我们希望160位或更多Q。
这意味着一个私钥可以容纳大约20个字节。不是20位小数，而是更接近的数字。
三。任何密码算法
生成密钥对时，使用：
确定的程序；
随机比特的来源。
例如，使用rsa，可以通过创建大小合适的随机奇数并循环直到找到质数来生成p和q。对于给定的随机源，整个过程是确定的：给定相同的随机位，这将找到相同的素数p和q。
因此，可以开发一个由密钥k播种的prng，并将其用作密钥生成过程的随机源。无论何时需要私钥，都可以使用k作为输入，再次运行密钥生成过程。还有，喂！你的私钥，你需要储存的，现在是k。
对于rsa，这使得私钥的使用非常昂贵（rsa密钥的生成并不容易）。然而，使用dsa/diffie-hellman，这将是非常便宜的：私钥只是一个随机数模q（组顺序），其生成成本比使用私钥进行数字签名或非对称密钥交换要低得多。
这将导致以下过程：
存储的“私钥”是k。
dsa/diffie-hellman的组参数在应用程序中是硬编码的；每个人都使用同一个组，这不是问题。组顺序是q，一个至少160位的已知素数。如果使用椭圆曲线变量，那么q是曲线的一个属性，因此是给定的。
当需要签名或执行密钥交换（密钥交换用于模拟非对称加密）时，需要计算sha-512（k），这将产生512位序列。取前半部分（256位），将其解释为一个数字（根据您的意愿，使用big endian或little endian约定，前提是您始终使用相同的约定），并将其模q减小以获取专用dsa密钥。类似地，使用sha-512输出的后半部分来获取私有dh密钥。
密钥生成有点偏颇，但这并不意味着会有太多安全问题。请注意，如果需要dsa密钥和dh密钥，则可以使用相同的组，但不应使用相同的私钥（因此使用了sha-512输出的两部分）。
K应该有多大？对于sha-512这样的散列函数，k可以是任意的位序列。但是，k应该足够宽，以击败彻底搜索。1024位rsa密钥或1024位dsa模（dsa的p模）提供的安全级别大致相当于80位对称密钥。类似地，dsa/dh的160位组顺序提供相同的级别。80位没那么多，如果你想被认真对待的话，你就不能低于80位。这意味着k应该在至少280个可能键的空间中被选择；换句话说，如果k被选择为均匀随机字节，那么它必须至少有10个字节长。对于十进制数字，您至少需要24位数字。任何低于这一标准的东西，本质上都是脆弱的，这是不可避免的。
标准警告：如果上面的任何东西对您来说都不明显或不清楚，那么甚至不要考虑实现它。加密算法的实现是很棘手的，特别是因为最致命的错误是无法测试的（这并不是因为程序运行正常并且看起来工作正常，它不包含安全弱点）。