java - Java 8 + Swing:如何绘制齐平多边形

（很长的帖子很抱歉...至少有照片吗？）

我编写了一种算法，该算法可通过统计生成N个不重叠覆盖图像的凸多边形来从图像创建马赛克。这些多边形的边数介于3-8之间，每边的角度为45度的倍数。这些多边形在内部存储为矩形，每个角都有位移。下图说明了其工作原理：



getRight()返回x + width - 1，并且getBottom()返回y + height - 1。该类旨在在填充的像素周围保持紧密的边界框，因此此图像中显示的坐标正确。请注意，width >= ul + ur + 1，width >= ll + lr + 1，height >= ul + ll + 1和height >= ur + ul + 1，否则侧面上将有空白像素。还要注意，拐角的位移可能为0，从而指示所有像素都填充在该拐角中。这使该表示形式能够存储3-8个侧面的凸多边形，每个侧面的长度至少为一个像素。

虽然数学上表示这些区域很不错，但我想绘制它们以便可以看到它们。使用简单的lambda和迭代多边形中每个像素的方法，我可以完美地渲染图像。例如，下面是Claude Monet's Woman with a Parasol使用99个允许所有分割方向的多边形。



呈现此图像的代码如下所示：

public void drawOnto(Graphics graphics) {
    graphics.setColor(getColor());
    forEach(
        (i, j) -> {
            graphics.fillRect(x + i, y + j, 1, 1);
        }
    );
}

private void forEach(PerPixel algorithm) {
    for (int j = 0; j < height; ++j) {
        int nj = height - 1 - j;

        int minX;
        if (j < ul) {
            minX = ul - j;
        } else if (nj < ll) {
            minX = ll - nj;
        } else {
            minX = 0;
        }

        int maxX = width;
        if (j < ur) {
            maxX -= ur - j;
        } else if (nj < lr) {
            maxX -= lr - nj;
        }

        for (int i = minX; i < maxX; ++i) {
            algorithm.perform(i, j);
        }
    }
}

但是，由于许多原因，这并不理想。首先，图形表示多边形的概念现在已成为类本身的一部分；最好允许其他类的重点是代表这些多边形。其次，这需要多次调用fillRect()来绘制单个像素。最后，我希望能够开发出其他呈现这些多边形的方法，而不是照原样绘制它们（例如，performing weighted interpolation over the Voronoi tessellation represented by the polygons' centers）。

所有这些都指向生成一个表示多边形顶点的java.awt.Polygon（我将其命名为Region以区别于Polygon类）。没问题;我编写了一种生成Polygon的方法，该Polygon的拐角在上面且没有重复，以处理位移为0或一侧仅包含一个像素的情况：

public Polygon getPolygon() {
    int[] xes = {
        x + ul,
        getRight() - ur,
        getRight(),
        getRight(),
        getRight() - lr,
        x + ll,
        x,
        x
    };
    int[] yes = {
        y,
        y,
        y + ur,
        getBottom() - lr,
        getBottom(),
        getBottom(),
        getBottom() - ll,
        y + ul
    };

    int[] keptXes = new int[8];
    int[] keptYes = new int[8];
    int length = 0;
    for (int i = 0; i < 8; ++i) {
        if (
            length == 0 ||
            keptXes[length - 1] != xes[i] ||
            keptYes[length - 1] != yes[i]
        ) {
            keptXes[length] = xes[i];
            keptYes[length] = yes[i];
            length++;
        }
    }

    return new Polygon(keptXes, keptYes, length);
}

问题是，当我尝试在Graphics.fillPolygon()方法中使用这样的Polygon时，它无法填充所有像素！以下是使用这种不同方法渲染的相同镶嵌图：



因此，我对此行为有一些相关的问题：


即使角度是45度的简单倍数，为什么getPolygon()类也不能填充所有这些像素？
如何在渲染器中始终如一地围绕此缺陷（就我的应用程序而言）进行编码，以便可以按原样使用方法？我不想更改其输出的顶点，因为我需要精确地进行质心计算。




MCE

如果以上代码片段和图片不足以帮助解释问题，那么我添加了一个最小，完整和可验证的示例来演示我上面描述的行为。

package com.sadakatsu.mce;

import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Polygon;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;

import javax.imageio.ImageIO;

public class Main {
    @FunctionalInterface
    private static interface PerPixel {
        void perform(int x, int y);
    }

    private static class Region {
        private int height;
        private int ll;
        private int lr;
        private int width;
        private int ul;
        private int ur;
        private int x;
        private int y;

        public Region(
            int x,
            int y,
            int width,
            int height,
            int ul,
            int ur,
            int ll,
            int lr
        ) {
            if (
                width < 0 || width <= ll + lr || width <= ul + ur ||
                height < 0 || height <= ul + ll || height <= ur + lr ||
                ul < 0 ||
                ur < 0 ||
                ll < 0 ||
                lr < 0
            ) {
                throw new IllegalArgumentException();
            }

            this.height = height;
            this.ll = ll;
            this.lr = lr;
            this.width = width;
            this.ul = ul;
            this.ur = ur;
            this.x = x;
            this.y = y;
        }

        public Color getColor() {
            return Color.BLACK;
        }

        public int getBottom() {
            return y + height - 1;
        }

        public int getRight() {
            return x + width - 1;
        }

        public Polygon getPolygon() {
            int[] xes = {
                x + ul,
                getRight() - ur,
                getRight(),
                getRight(),
                getRight() - lr,
                x + ll,
                x,
                x
            };
            int[] yes = {
                y,
                y,
                y + ur,
                getBottom() - lr,
                getBottom(),
                getBottom(),
                getBottom() - ll,
                y + ul
            };

            int[] keptXes = new int[8];
            int[] keptYes = new int[8];
            int length = 0;
            for (int i = 0; i < 8; ++i) {
                if (
                    length == 0 ||
                    keptXes[length - 1] != xes[i] ||
                    keptYes[length - 1] != yes[i]
                ) {
                    keptXes[length] = xes[i];
                    keptYes[length] = yes[i];
                    length++;
                }
            }

            return new Polygon(keptXes, keptYes, length);
        }

        public void drawOnto(Graphics graphics) {
            graphics.setColor(getColor());
            forEach(
                (i, j) -> {
                    graphics.fillRect(x + i, y + j, 1, 1);
                }
            );
        }

        private void forEach(PerPixel algorithm) {
            for (int j = 0; j < height; ++j) {
                int nj = height - 1 - j;

                int minX;
                if (j < ul) {
                    minX = ul - j;
                } else if (nj < ll) {
                    minX = ll - nj;
                } else {
                    minX = 0;
                }

                int maxX = width;
                if (j < ur) {
                    maxX -= ur - j;
                } else if (nj < lr) {
                    maxX -= lr - nj;
                }

                for (int i = minX; i < maxX; ++i) {
                    algorithm.perform(i, j);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        int width = 10;
        int height = 8;

        Region region = new Region(0, 0, 10, 8, 2, 3, 4, 1);

        BufferedImage image = new BufferedImage(
            width,
            height,
            BufferedImage.TYPE_3BYTE_BGR
        );
        Graphics graphics = image.getGraphics();
        graphics.setColor(Color.WHITE);
        graphics.fillRect(0, 0, width, height);
        region.drawOnto(graphics);
        ImageIO.write(image, "PNG", new File("expected.png"));

        image = new BufferedImage(
            width,
            height,
            BufferedImage.TYPE_3BYTE_BGR
        );
        graphics = image.getGraphics();
        graphics.setColor(Color.WHITE);
        graphics.fillRect(0, 0, width, height);
        graphics.setColor(Color.BLACK);
        graphics.fillPolygon(region.getPolygon());
        ImageIO.write(image, "PNG", new File("got.png"));
    }
}

最佳答案

我花了一整天的时间在做这项工作，似乎对此有个解决方法。在Shape类的文档中找到了线索，内容为：


内部性的定义：当且仅当：


它完全位于形状边界内
它正好位于Shape边界上，并且在X方向上紧邻该点的空间完全在边界内，或者
它恰好位于水平边界线段上，并且在递增的Y方向上紧邻该点的空间在边界内。



实际上，此文本有点误导；第三种情况会覆盖第二种情况（即，即使Shape底部的水平边界段中的像素在其右侧具有填充点，也仍然不会被填充）。以图形方式表示，下面的Polygon不会绘制x'ed像素：



红色，绿色和蓝色像素是Polygon的一部分；其余的不是。蓝色像素属于第一种情况，绿色像素属于第二种情况，红色像素属于第三种情况。请注意，未绘制沿凸包的所有最右侧和最低像素。为了绘制它们，必须将顶点移动到如图所示的橙色像素，以制作凸包的最右边/最下面的新部分。

最简单的方法是使用camickr的方法：同时使用fillPolygon()和drawPolygon()。至少在我的45度多边凸包中，drawPolygon()精确地将线绘制到顶点（可能也适用于其他情况），因此将填充fillPolygon()缺失的像素。但是，fillPolygon()和drawPolygon()都不会绘制单个像素的Polygon，因此必须编写一种特殊情况来处理它。

我尝试理解上面的内部定义时开发的实际解决方案是使用修改后的角创建一个不同的Polygon，如图所示。它的好处是（？）仅调用一次图形库，并自动处理特殊情况。它实际上可能并不是最佳选择，但这是我用于任何人考虑的代码：

package com.sadakatsu.mosaic.renderer;

import java.awt.Polygon;
import java.util.Arrays;

import com.sadakatsu.mosaic.Region;

public class RegionPolygon extends Polygon {
    public RegionPolygon(Region region) {
        int bottom = region.getBottom();
        int ll = region.getLL();
        int lr = region.getLR();
        int right = region.getRight();
        int ul = region.getUL();
        int ur = region.getUR();
        int x = region.getX();
        int y = region.getY();

        int[] xes = {
            x + ul,
            right - ur + 1,
            right + 1,
            right + 1,
            right - lr,
            x + ll + 1,
            x,
            x
        };

        int[] yes = {
            y,
            y,
            y + ur,
            bottom - lr,
            bottom + 1,
            bottom + 1,
            bottom - ll,
            y + ul
        };

        npoints = 0;
        xpoints = new int[xes.length];
        ypoints = new int[xes.length];
        for (int i = 0; i < xes.length; ++i) {
            if (
                i == 0 ||
                xpoints[npoints - 1] != xes[i] ||
                ypoints[npoints - 1] != yes[i]
            ) {
                addPoint(xes[i], yes[i]);
            }
        }
    }
}