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Active Learning (AL) 的 query criteria 大致可以分为 3 类：informativeness，representativeness 和 diversity。
下面我将分别介绍这三种 criteria，并介绍论文 [1] 中是如何结合三种 criteria 的。（这里并不对 NER 部分做介绍。）
1 Informativeness
这种 criterion 用的应该是最多的，其中包括最简单最常用的 uncertainty sampling。
在这篇论文中，也是将 sample 离 decision boundary 的距离来衡量该 sample 的 information。Closer to decision boundary, more informative.
仅用 informativeness 的 strategy 有可能会选到 outlier，故而需要考虑 representativeness。
2 Representativeness
Representativeness 的衡量需要比较两个 samples 的 similarity，论文 [1] 中采取余弦相似度来衡量 similarity。
一个 sample 的 representativeness 可以用它的 density 来量化，即等于该 sample 与其它所有 unlabeled set 中样本 similarity 的均值。即：
\[Denstity(\boldsymbol x_i) = \frac{\sum_{j \not = i} Sim(\boldsymbol x_i, \boldsymbol x_j)}{N-1}\]
其中，\(N\) 表示 unlabeled set 的大小。
如果某一个 sample \(\boldsymbol x^*\) 的 density 最大，那么 \(\boldsymbol x^*\) 也就是 unlabeled set 的 centroid。
当然，representativeness 的衡量不止论文 [1] 提到的这种方式，如论文 [3] 使用样本与部分邻居的 similarity 来表示 density，而不是整个 unlabeled set。
3 Diversity
Diversity 这个 criterion 是对 batch-mode active learning 才有的，当我们需要一次选择多个 samples 时，如果不考虑 diversity，很可能会重复选择同一区域的点，造成浪费。
论文 [1] 提出了两种利用 diversity 的方法：Global 和 Local。
3.1 Global consideration
这种方式将 unlabeled set 用 K-means 划分成 K 个区域，在每一轮选择中，一个 batch 内的点需要从 K 个不同的区域中分别选择。
在实际利用时，可能不会对整个 unlabeled set 进行 K-means 划分，有可能只是对 unlabeled set 的一个子集进行划分，提高效率。
3.2 Local consideration
这种方式就不太考虑 unlabeled set，关注的重点在要选择的 batch 上。
在每一轮的 query 中，我们如果想要将一个 selected sample \(\boldsymbol x_{new}\)加入到 current batch，需要该 selected sample 和已经在 current batch 中的样本有足够大的区别，即 \(Similarity(\boldsymbol x_{new}, \boldsymbol x_{old}) > \beta\)，其中 \(\beta\) 可以取整个 unlabeled set 样本之间 similarity 的均值。
在 local method 的情况下，一个个 selected samples 将经过筛选顺序加入到 batch 中。selected sample 是如何被 select 出的？可以 random，也可以用 informativeness 和 representativeness 的方式。
4 Combinations of three criteria
single-criterion 的 query strategy 在很多时候不如 multi-criteria 的 strategy。论文 [1][3] 中都有类似结论。
以下将介绍论文 [1] 提出的关于如何结合 informativeness、representativeness 和 diversity 三种 criteria 的两种方式。
4.1 Strategy 1
流程：
- 使用 Informativeness 这一 single criterion 选出 top M 个 most informative 的 samples，将其组成一个集合 interSet；
- 对 interSet 集合进行 K-means 聚类，聚成 K 个 clusters，并选择出每个 cluster 的 centroid 作为 selected sample 加入到 batch 中。(batch 的 size 也为 K。)
K-means 的 centroids 既代表了 interSet，又有 diversity。该 strategy 使用了 diversity 的 global method。
4.2 Strategy 2
流程：
- 按照 \(\lambda \operatorname{Info}\left(\boldsymbol x_{i}\right)+(1-\lambda) \text {Density}\left(\boldsymbol x_{i}\right)\) 结合 informativeness 和 representativeness 这两个 criteria，然后按照得分的高低选择出 selected samples；
- 一个 selected sample 想要加入到 batch 中，必须要满足新加入的点与已经在 batch 中的点的 similarity 大于某个阈值 \(\beta\)，即使用 diversity 的 local method 对 selected samples 再进行一次 diversity 筛选。
\(\lambda\) 是一个超参数，需要人工设定，用来控制 informativeness 和 representativeness 的权重。论文 [3] 对 \(\lambda\) 的取值做了更加详细的研究，可以动态设定 \(\lambda\) 的值。
4.3 Strategy 1 vs. Strategy 2
在论文 [1] 的实验中，strategy 2 的效果要好于 strategy 1。
References
[1] Shen, D., Zhang, J., Su, J., Zhou, G., & Tan, C.-L. (2004). Multi-criteria-based active learning for named entity recognition. (ACL) https://doi.org/10.3115/1218955.1219030
[2] Burr Settles. (2009). Active Learning Literature Survey. Computer Sciences Technical Report 1648, University of Wisconsin-Madison.
[3] Ebert, S., Fritz, M., & Schiele, B. (2012). RALF: A reinforced active learning formulation for object class recognition. (CVPR) https://doi.org/10.1109/CVPR.2012.6248108