c# - 哈希码非零初始值-注意: I am not asking about primes

这是一个学术观点，但是如果我不理解为什么有效的Java之类的书和许多SO问题建议使用哈希码，我会感到不完全理解。
认为:

public sealed class Point
{
    private readonly int x;
    private readonly int y;

    //constructor ommited

    //equals ommited

    public override int GetHashcode()
    {
       int hash = 17; //why should the initial value be non-zero?
       unchecked
       {
         hash = hash * 31 + x; //do not tell me why I should use primes - that is not the question
         hash = hash * 31 + y;
         return hash;
       }
    }
}

现在，据推测，初始值的原因是它减少了分量之一为零的碰撞。
我正在努力寻找任何有帮助的例子。
这是碰撞的一个示例，但是具有初始值不会有任何问题。

x   y   Hash Without initial value     Hash With initial value
0   31  31                             16368
1   0   31                             16368

理想情况下，我正在寻找一个初始值可防止碰撞的具体示例。
我的理论关于为何初始值永远不会产生影响

//Given a prime p, initial value i, fields a,b,c, calculate hash h
h = i;
h = h*p + a;
h = h*p + b;
h = h*p + c;

所以:

h = ((i*p + a)*p + b)*p + c
  = (ipp + ap + b   )*p + c
  = ippp + app + bp + c

因此，初始值i将通过产生一个恒定值(在这种情况下为i*p 3)，以相同的方式影响所有哈希码。

最佳答案

初始值必须是质数。为什么？因为您说要散列以获得长度为20的数组的索引:[object.getHash()％20]是要在其中存储对象的数组的索引。
如果您使用的是偶数:数据结构的一半地址将永远不会被使用...这就是为什么您需要使用初始值:最小化冲突...并最大程度地使用数据结构的原因