c - 为什么此float的值与设置的值有所不同？

为什么这个c程序会给出“错误”的输出？

#include<stdio.h>

void main()
{
    float f = 12345.054321;

    printf("%f", f);

    getch();
}

输出：

12345.054688

但输出应该是，12345.054321。
我在vc++中使用vc++。

最佳答案

它给出了一个“错误”的答案，仅仅是因为并不是所有的实际值都可以用浮点数来表示（或者说是双倍）。您将得到的是基于底层编码的近似值。
为了表示每一个实际值，即使在1.0x10-100和1.1x10-100之间（一个非常小的范围），仍然需要无限个位。
单精度IEEE754值只有32位可用（其中一些用于指数和NaN/INF表示等其他任务），因此无法提供无限精度。它们实际上有23位可用，精度约为224（有一个额外的隐式位）或略高于7位小数（log10（224）约为7.2）。
我用引号把“错”这个词括起来，因为它实际上并没有错。错的是你对计算机如何表示数字的理解（尽管不要生气，你并不是唯一一个被误解的人）。
转到http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754.html并在“十进制表示法”框中键入您的数字，以查看此操作。
如果您想要一个更精确的数字，请使用doubles而不是float—它们的位数是表示值的位数的两倍（假设您的c实现分别使用ieee754单精度和双精度数据类型作为float和double）。
如果您想要任意精度，您将需要使用一个类似GMP的“bignum”库，尽管这比本机类型慢一些，因此请确保您理解权衡。