假设您有一组/列表/数字集合：[1,3,7,13,21,19]（顺序无关紧要）。假设出于不重要的原因，您可以通过函数运行它们并接收以下对：
（1，13），（1，19），（1，21），（3，19），（7，3），（7，13），（7，19），（21，13），（21，19）。再说一遍，秩序无关紧要我的问题涉及到下一个部分：如何找出不需要重复就可以成为一对数字的一部分的最小数量？对于这个特殊的序列，它都是6。对于[1,4,2]，这对是（1,4），（1,2），（2,4）在这种情况下，任何一个数字都可以被排除在外，因为它们都是成对的，但每一个数字都重复，因此它将是2（哪个2不重要）。
乍一看，这似乎是一个图遍历问题-数字是节点，对边。数学中有什么部分可以解决这个问题吗我没有问题写遍历算法，我只是想知道是否有一个解决方案具有较低的时间复杂度。谢谢！
最佳答案
如果你真的想找到最小值，答案是0，因为你根本不需要使用任何数字。
我猜你的意思是写“最大数量的数字”。
如果我正确理解你的问题，听起来我们可以把它翻译成以下问题：
给定一组n个数（1，…，n），什么是最大的数字量，我可以用它来把集合分成两对，每个数字只能出现一次。
这个问题的答案是：
当n=2k f（n）=2k时，k>=0
当k>=0时，n=2k+1f（n）=2k
我会用归纳法来解释。
如果n=0，那么我们最多可以使用0个数字来创建对。
如果n=2（集合可以是[1,2]），那么我们可以使用这两个数字
创建一对（1,2）
假设：如果n=2k，假设我们可以使用所有的2k数来创建2k对，并用归纳法证明我们可以使用2k+2数来表示n=2k+2。
证明：如果n=2k+2，[1,2，…，k，…，2k，2k+1,2k+2]，我们可以使用2k个数（从我们的组合）创建k对。在不丧失一般性的情况下，假设输出对是（1,2），（3,4），…（2k-1,2k）我们可以看到，我们还有两个没有使用的数字[2K+1，2K+2]，因此我们可以从其中两个数字中创建一对，这意味着我们使用了2K+2数字。
当n是奇数时，你可以自己证明这件事。