matlab - 使用 ICA 与 PCA 的图像重建

我目前正在试验使用 PCA 和 ICA 算法。我现在可以很舒服地使用 PCA 来创建一组特征脸，选择最佳特征脸并重建图像，而且我还可以使用 PCA 来执行面部幻觉。我希望对 ICA 做同样的事情，但我不确定如何做到这一点。

到目前为止，我采取的步骤是，执行 PCA，找到代表特征面的正交特征向量。目前正在 Yale ORL 和 PIE 数据库上进行试验

然后我像这样对这些特征向量执行 fastica

%Perform ICA on eigenvectors transposed
%icasig = source matrix
%A denotes unknown mixing matrix
%W denotes unmixing matrix - inverse of A
%Variable R are the orthogonal eigenvectors
[icasig A W] = fastica(R');

然后我实现了 ICA 架构 1 来找到 ICA 系数。可以在此处找到 ICA 架构 1 的算法

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1077314203000778

只需向下滚动到第 2.3.1 节

%centeredMatrix is the image matrix of my training set minus the mean so here
%I take out one of the mean centered images
x = centeredMatrix(:,1);

%Calculate Independent basis images

U = W * R';

%Calculate PCA Coefficients
C = x' * R;

%Calculate ICA Coefficients
B = C * inv(W);

% plot first 16 PCA faces
figure; hold on;
for i=1:16
  subplot(4,4,i);
  comp = reshape(R(:,i), width, height);
  imagesc(comp),colormap('gray')
  title(sprintf('PCAFace #%i', i));
end

% plot first 16 ICAFaces
figure; hold on;
for i=1:16
  subplot(4,4,i);
  comp = reshape(U(i,:), width, height);
  imshow(comp);
  title(sprintf('ICAFace #%i', i));
end

我知道我可以从这个做 PCA 重建

%-----------------PCA Reconstruction----------

%Eigenvectors * pcaCoefficients + mean image
pcaRecon = (R * C') + mu;
pcaRecon = uint8(pcaRecon);
pcaRecon = reshape(pcaRecon,width,height);
figure, imshow(pcaRecon), title('PCA Recon');

但我不确定我将如何进行 ICA 重建。通过实现 ICA 架构 1，我已经能够执行重建，通过这样做

%-----------------ICA Reconstruction----------

icaRecon = (icasig' * B') + mu;
icaRecon = uint8(icaRecon);
icaRecon = reshape(icaRecon,width,height);
figure, imshow(icaRecon), title('ICA Recon');

但我不确定这是否是一种好的重建方法，与 PCA 相比，它似乎不是很有效。以上代码在拥有 165 张图像的 Yale 数据库上进行了测试。使用 PCA 我可以使用大约 80 个特征脸并且仍然可以获得非常高质量的图像
而在这里使用 ICA 方法，我必须使用大约 105 - 110 才能获得类似质量的图像。与包含 400 张图像的 ORL 数据库相同，可以执行 PCA、gen eigenfaces，然后使用大约 120 个特征脸进行重建并获得非常高质量的图像，而对于 ICA，需要大约 380 个组件才能获得类似质量的重建

我还是 ICA 的新手，所以还有很多东西要学，但如果可能的话，我想回答几个问题

1:我用来做重建的这个ICA方法是一个好方法吗？或者你有没有更好的方法推荐。我有

2:为什么我需要使用这么多组件和ICA来进行重建，我猜这是我的方法有问题？

如果有人能指出我正确的方向或向我解释进行重建的更好方法，我将不胜感激。

提前致谢

编辑:

来自 ORL 数据库的示例结果，将原始与 PCA 和 ICA 重建进行比较。 PCA 重建使用 200 个特征脸完成，ICA 重建使用 200 个 IC 完成。正如你所看到的，ICA 重建相比之下相当糟糕

最佳答案

我没有详细检查您的代码，但对此的一个可能答案是 PCA 组件按顺序排列(解释输入数据集中最大差异的组件首先出现)而通常 ICA 组件以任意方式出现命令。因此，如果您仅从 n 个分量的子集进行重构，则在 PCA 中很容易:选择前 n 个。在 ICA 中，您需要一些其他标准来选择哪些 n 个组件，因为想要一个更好的词，“最”的组件。