我有一个大小为28x22的矩阵。第一行，最后两行，第一列和最后两列(用红色和绿色标记)为空。这些列和行应该用双三次插值填充。
我已经在SO和Internet上阅读了几篇关于三次三次插值的文章，但不幸的是，我听不懂。此外，我读到三次三次插值需要了解需要插值的像素周围的4x4网格。但是，由于行和列在边界处，所以我周围没有4 x 4网格。
最佳答案
序言
您需要推断未知区域。您需要确定要从哪些信息推断数据。例如，您要使用在unknonw区域附近的点，或者使用在整个已知区域中分散的点。两种方法都是有效的，但具有不同的结果，可以满足不同的需求。
我将使用指向未知区域的近点。让我从一个简单的案例开始:
线性外推使用由2个已知点形成的线。因此，假设此 vector :
x轴是 vector /数组索引，y轴是单元格的值。所以我取了2个最近知道的点(蓝色)，并从中形成一条线(绿色)。它与下一个数组位置相交的地方是您的外推值(红色)。因此，在C++中，它看起来像这样:
float a[8]={ 1.0,2.0,4.0,8.0,10.0,7.0,0.0,0.0 }; // your vector (last two numbers are unknown)
a[6]=a[4]+((a[5]-a[4])*2.0); // =4.0
a[7]=a[4]+((a[5]-a[4])*3.0); // =1.0
它与＃1 相似，但是您使用参数多项式形式的4个控制点三次曲线代替了直线。大多数三次曲线的构建方式是:如果使用
t=0参数，则将获得第二个控制点；如果使用t=1参数，则将获得第三个控制点。如果使用t=<0,1>，那么您将在它们之间平滑地迭代。但是，我们需要扩大最后一个控制点之后的范围，因此t>=3和阶跃1用于下一点位置。所以:float a[8]={ 1.0,2.0,4.0,8.0,10.0,7.0,0.0,0.0 }; // your vector (last two numbers are unknown)
float a0,a1,a2,a3; // your cubic curve polynomial coefficients (computed from 4 control points a[2],a[3],a[4],a[5])
float t; // curve parameter
// here compute the a0,a1,a2,a3
t=3.0; a[6]=a0+a1*t+a2*t*t+a3*t*t*t*t;
t=4.0; a[7]=a0+a1*t+a2*t*t+a3*t*t*t*t;
现在如何获得
a0,a1,a2,a3系数？可以使用任何插值多项式。我最喜欢的是这个(bullet ＃3 ):就是这样(希望我在用a [2 + i]替换pi时没有出现一些愚蠢的索引错误):
float d1,d2;
d1=0.5*(a[4]-a[2]);
d2=0.5*(a[5]-a[3]);
a0=a[3];
a1=d1;
a2=(3.0*(a[4]-a[3]))-(2.0*d1)-d2;
a3=d1+d2+(2.0*(-a[4]+a[3]));
这只是将问题分为 1D 三次外推集。如果从上方查看＃2 的图形，您将看到双三次:
因此，首先要计算未知列(可以)，然后从中计算缺失的行(反之亦然)。
关于opencv - 使用双三次插值法填充矩阵的边界，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/36327520/