好吧，这是我很多次遇到的难题-
给定一组12个球，其中一个有缺陷(重量较小或较大)。您可以称量3次以找出有缺陷的产品，并告诉您称重的是更少还是更多。
存在解决此问题的方法，但是我想知道我们是否可以通过算法确定给定一组“n”个球是否需要使用光束平衡器确定出现故障的最小次数和次数(更轻或更重)。
最佳答案
jack ·沃特(Jack Wert)的精彩算法可在此处找到
(如n的情况描述为(3 ^ k-3)/2的形式，但可以推广到其他n，请参见下面的内容)
这是一个较短的版本，可能是更具可读性的版本
对于形式为(3 ^ k-3)/2的n，上述解决方案完全适用，并且所需的最小称量数为k。
在其他情况下...
为所有n调整Jack Wert的算法。
为了针对所有n项修改上述算法，您可以尝试以下方法(不过，我还没有尝试证明其正确性):
首先检查n是否为(3 ^ k-3)/2。如果是，请应用上述算法。
如果不，
如果n = 3t(即n是3的倍数)，则发现m> n最小，使得m的形式为(3 ^ k-3)/2。所需的称量数为k。现在形成1、3、3 ^ 2，...，3 ^(k-2)，Z组，其中3 ^(k-2)
注意:对于任意Z，我们还需要推广方法A(当我们知道硬币是否较轻时的情况)。
如果n = 3t + 1，则尝试求解3t(将一个球放在一边)。如果您在3吨之间找不到奇数球，那么您留下的那颗球就是有缺陷的。
如果n = 3t + 2，则形成3t + 3的组，但只有一个组没有一个球组。如果您到了必须旋转一个球组的阶段，您就会知道有缺陷的球是两个球之一，然后可以将这两个球之一与已知的好球之一权衡(从另一个3吨中选出) 。
关于查找从一组n个球中找到有缺陷的球所需的最小权重数的算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/3234790/