c++ - 给定法线和位置的立方体上的点的距离并计算平面

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我有两个问题，这些问题在Google的答案中非常缺乏。



我的第一个问题-生成飞机

我正在尝试根据提供的法线，位置和半径来计算有限平面的4个顶点。我怎样才能做到这一点？一些伪代码的示例或产生有限平面的4个顶点的算法的描述将不胜感激。

此外，了解如何旋转具有任意法线的平面以与另一个平面对齐是很有用的，这样它们的法线是相同的，并且其顶点对齐。



我的第二个问题-立方体上点的距离

给定一个从立方体中心的向量，我如何计算到立方体表面上某个点的距离？

这是很难解释的，因此我的Google搜索对此很难措辞很好。

基本上，我有一个边长为s的立方体。我有一个来自立方体v中心的向量，并且我想知道从立方体的中心到该向量所指向的表面上的点的距离。有一个广义的公式可以告诉我这个距离吗？



可以对这两种方法中的任何一个进行回答，但是解决立方距离问题的方法是目前更方便的一种方法。

谢谢。

编辑：

我说“有限平面”，我的意思是四边形。原谅我用不好的术语，但是我更喜欢称其为平面，因为我是基于平面计算四边形的。四边形的顶点在平面上仅4个点。

最佳答案

第二个问题：

假设您的向量是v=(x,y,z)

因此，它撞击立方体表面的点是绝对值最大的坐标等于s的点，或者在数学上：

(x,y,z) * (s/m)

哪里

m = max{ |x| , |y| , |z| }

距离是：

|| (x,y,z) * (s/m) || = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) * (s/max{ |x| , |y| , |z| })

我们也可以规范地回答：

distance = s * ||v||_2 / ||v||_inf

（这些是l2规范和l-infinity规范）

关于c++ - 给定法线和位置的立方体上的点的距离并计算平面，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/40922330/