（摘自https://www.cnblogs.com/abc1604831024/p/9077112.html）
欧拉回路就是给一个图，存在一条回路把所边经过且每条边只经过一次。
对于无向图：
存在欧拉回路的条件：每个点的度都为偶数；
存在欧拉路的条件：有且只有两个点的度为一，且这两个点分别为起点和终点；
对于有向图：
存在欧拉回路的条件：每个点出度等于入度；
存在欧拉路的条件：存在一个点出度比入度多一作为起点，存在一点入度比出度多一作为终点，其余点出度等于入度；
求欧拉回路的方法——基本（套圆）法
dfs搜索，不能再往下走便回溯，回溯时记录路径，回溯时不清除对边的标记，最后求出来的路径就是欧拉回路。
举例
（1）走<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,1>,然后无路可走，就回溯记录下回溯路径<1,5>,<5,4>,4点有其它路壳走。
（2）<4,8>,<8,3>,<3,6>,<6,7>,<7,2>，<2,4>,无路可走，然后回溯<1,5>,<5,4>,<4,2>,<2,7>,<7,6>,<6,3>,<3,8>,<8,4>,<4,3>,<3,2>,<2,1>。
记录下的路径<1,5>,<5,4>,<4,2>,<2,7>,<7,6>,<6,3>,<3,8>,<8,4>,<4,3>,<3,2>,<2,1>便是一条欧拉回路。
（摘自https://www.cnblogs.com/fzl194/p/9578791.html）
模板
无向图+重边+逆序输出（正序压入栈即可）
void euler(int u) { for(int v = 1; v <= n; v++) { if(Map[u][v]) { Map[u][v]--, Map[v][u]--; euler(v); cout<<u<<" "<<v<<"\n"; } } }
无向边+无重边
void euler(int u){ for(int v=0;v<n;v++){ if(G[u][v]&&!vis[u][v]){ vis[u][v]=vis[v][u]=1; euler(v); printf("%d %d\n",u,v); } } }
有向图+无重边
void euler(int u){ for(int v=0;v<n;v++){ if(G[u][v]&&!vis[u][v]){ vis[u][v]=1; euler(v); printf("%d %d\n",u,v); } } }