julia - 如何在Julia/JuMP中用总和表示法“为所有人”

我正在尝试使用JuMP在Julia中为线性优化问题添加约束。我正在使用sum{}函数，但是在某些约束方面遇到了麻烦。有谁知道如何在JuMP中写“所有人”（颠倒的A）？这是我到目前为止的代码：

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2 ; 4 3 5 ; 4 5 3 ; 5 4 3 ; 3 5 4]
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
for i=1:5
    @constraint(m, sum{x[i,j],i,j=1:3} <= 480)
end

我想要得到的是：


我正在尝试使用for循环代替“从1到5的所有i”，但是我不断出错。还有另一种方法吗？

最佳答案

用数学符号表示，您对i求和，并对每个j求和。
在Julia / JuMP中，您可以将“∀”视为一个for循环（“所有人”），
和“Σ”为sum{ }：

using JuMP
m = Model()
c= [3 5 2;
    4 3 5;
    4 5 3;
    5 4 3;
    3 5 4]
# x_ij >= 0  ∀ i = 1,...,5, j = 1,...,3
@variable(m, x[i=1:5,j=1:3] >= 0)
@objective(m,Min,sum{c[i,j]*x[i,j],i=1:5,j=1:3})
# ∀j = 1,...,3
for j in 1:3
    @constraint(m, sum{x[i,j],i=1:5} <= 480)
end