java - 用于3D旋转的PVector Heading()

我想在PVector类中使用heading()函数，但是我正在使用P3D并为我的PVector使用x，y和z。我将如何重新编写此功能以使其适用于3D空间？我的目标是做类似的事情:

      size(100, 100, P3D);
      PVector v = new PVector(.2, .11, .54);
      rotate( v.heading() ); //set rotation from PVector named v
      line(0, 0, 10, 0); //draw line that will be rotated in correct direction

由于v.heading()仅适用于2D坐标空间，因此上面的代码无法在3D空间中显示正确的旋转。如何使用rotateX()，rotateY()，rotateZ()实现此目的？我想尽可能避免使用四元数，而使用旋转函数。

提前致谢!!

最佳答案

在2D中使用heading()函数会将2D笛卡尔坐标(x，y)转换为2D极坐标(半径，角度)。极坐标的3D版本是spherical coordinates:

3D点P可以表示为三个线性坐标(x，y，z)或一个线性坐标和两个角度(rho，theta，phi)。 Rho是向量的长度，theta是x-y平面中的角度，phi是在z平面中的角度。这些等式描述了转换:
rho = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)phi = arccos(z/rho)theta = arctan(y/x)
您应该能够使用这些角度使用rotateX()等函数。请注意，这对角度名称theta和phi使用了数学惯例；在物理学中，这些标签与上面显示的相反。