java - 如何找到付款利率

我需要一个公式来计算涉及支付的利率，其他相关公式如下：

FV = (PMT * k / ip) - Math.pow((1 + ip), N) * (PV + PMT * k / ip);

PV = (PMT * k / ip - FV) * 1 / Math.pow(1 + ip, N) - PMT * k / ip;

PMT = (PV + ((PV+FV)/(Math.pow((1+ip),N)-1))) * ((-ip)/k);

ip = ????

Where:

PV = Present Value

ip = Interest Rate per period

N = Number of periods

PMT = Payment

k = 1 if payment is made at the end of the period; 1 + ip if made at the beginning of the period

FV = Future Value

有人在Calculate interest rate in Java (TVM)上问了同样的问题，但仍然找不到正确的答案。

建议的解决方案是将所有已知变量代入下面的公式，然后为ip选择一系列值，直到表达式等于零：

0 = (PV * Math.pow(1 + ip, N)) + ((PMT * k) * (Math.pow(1 + ip, N) - 1) / ip) + FV

如何创建执行迭代的函数，或者有任何简单的公式可以解决此问题？

最佳答案

ip的公式无法求解；您选择使用根查找器时会遇到麻烦。 Newton's Method将如下所示：

static double implicit(double PV, double ip, double N, double PMT, double k, double FV) {
    return PV * Math.pow(1+ip,N)
        + PMT * k * (Math.pow(1+ip,N)-1) / ip + FV;
}

static double dImplicit_dIp(double PV, double ip, double N, double PMT, double k, double FV) {
    return PV * N * Math.pow(1+ip,N-1)
        + PMT * k * ( ip * N * Math.pow(1+ip,N-1) - Math.pow(1+ip,N) + 1) / (ip*ip);
}

static double getIp(double PV, double N, double PMT, double k, double FV) {
    double ip = .1;
    double ipLast;
    do {
        ipLast = ip;
        ip -= implicit(PV,ip,N,PMT,k,PV)/dImplicit_dIp(PV,ip,N,PMT,k,PV);
    } while ( Math.abs(ip-ipLast) > .00001 );
    return ip;
}