CF#587Div3

#587Div3

E1

题意

解法

100分代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int Q,res,cnt,maxx;
int num[500005],p[500005],now[500005];
struct node{
    int id,k,ans;
}q[505];
bool cmp(node a,node b){
    return a.k <b.k ;
}
bool cmp2(node a,node b){
    return a.id <b.id ;
}
int main()
{
    scanf("%d",&Q);
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        scanf("%d",&q[i].k);
        q[i].id =i;
        maxx=max(maxx,q[i].k);
    }
    sort(q+1,q+Q+1,cmp);
    maxx=sqrt(2*maxx)+1;
    for(int i=1;i<=maxx;i++){
        int x=i,cnt=0;
        while(x){
            now[++cnt]=x%10;
            x/=10;
        }
        num[i]=num[i-1]+cnt;
        while(cnt){
            ++res;
            p[res]=now[cnt];
            --cnt;
        }
    }
    int from=1,last=0;
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        while(from<=maxx){
            if(num[from]+last<q[i].k){
                last+=num[from++];
                continue;
            }

            q[i].k -=last;
            q[i].ans =p[q[i].k];
            break;
        }
    }
    sort(q+1,q+Q+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%d ",q[i].ans );
    return 0;
}

E2

• 首先二分在哪个组，然后二分在这个组的哪个位置
• 考虑
• 1
• 1 2
• 1 2 3
• 1 2 3 4
• 1 2 3 4 5
• 1 2 3 4 5 ....9
• 1 2 3 4 5 6 ... 10
• 设位数是 \(n\)
• 上面这个三角形前x行的位数和，可以通过把位数分类，位数相同的在一类。
• 这样就可以如下图一样求

• 注意边界，因为10是算在第二组的
• 然后二分出组后，再二分在组中的位置

• 看下面找规律

• 令 \(i=10^{x},j=x+1\)
• 每种数位相同的数有 \(9*i*10*j\) 个，遇到不是10的整数倍的，就 \((n-i+1)*j\) 个

100分代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,x;
int T;
ll check1(ll x){
    ll now=0;
    for(ll i=1,j=1;i<=x;i*=10,j++){
        if(10*i<=x) now+=(9*i*(x-i*10+1)*j)+j*(9*i*(1+9*i))/2;
        else now+=j*(x-i+1)*(x-i+2)/2;
        if(now>1e18) return 1e18;
    }
    return now;
}
ll check2(ll x){
    ll now=0;
    for(ll i=1,j=1;i<=x;i*=10,j++){
        if(i*10<=x) now+=9*i*j;
        else now+=(x-i+1)*j;
        if(now>1e18) return 1e18;
    }
    return now;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld",&x);
        ll l=0,r=1e9,mid;
        while(l<=r){//二分组数
            mid=(l+r)>>1;
            if(check1(mid)<x) l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        x-=check1(r);
        r=l;
        l=1;
        while(l<=r){//二分组中的第几个数
            mid=(l+r)>>1;
            if(check2(mid)<x) l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        x-=check2(r);
        ll res=l,cnt=0;
        while(res){
            ++cnt;
            res/=10;
        }
        x=cnt-x;
        for(ll i=1;i<=x;i++) l/=10;
        printf("%lld\n",l%10);
    }
    return 0;
}