题目大意:

给定网格图,每个格子上有一些箱子,要求拿走一些箱子,将剩下的箱子随便移动,使得箱子的三视图不变,最多能拿走多少箱子?

考虑每行每列的最大值不能动,其余非\(0\)的格子都拿到一个。

但是由于剩下的箱子随便移动,那么对于最大值行和列相同的情况我们可以拿走其中一个最大值\(-1\)个箱子

对于每个最大值相同的行和列连边,跑二分图最大匹配

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
namespace red{
#define int long long
#define eps (1e-8)
    inline int read()
    {
        int x=0;char ch,f=1;
        for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
        if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
        while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
        return f?x:-x;
    }
    const int N=1010;
    int n,m,ret;
    int g[N][N];
    int maxh[N],maxl[N];
    int f[N];
    bool vis[N];
    int head[N<<2],cnt;
    struct point
    {
        int nxt,to;
        point(){}
        point(const int &nxt,const int &to):nxt(nxt),to(to){}
    }a[N*N];
    inline void link(int x,int y)
    {
        a[++cnt]=(point){head[x],y};head[x]=cnt;
        a[++cnt]=(point){head[y],x};head[y]=cnt;
    }
    inline bool find(int x)
    {
        for(int i=head[x];i;i=a[i].nxt)
        {
            int t=a[i].to;
            if(vis[t]) continue;
            vis[t]=1;
            if(!f[t]||find(f[t]))
            {
                f[t]=x;
                return 1;
            }
        }
        return 0;
    }
    inline void main()
    {
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                g[i][j]=read();
                maxh[i]=max(maxh[i],g[i][j]);
                maxl[j]=max(maxl[j],g[i][j]);
                if(g[i][j]) ret+=g[i][j]-1;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i) if(maxh[i]) ret-=maxh[i]-1;
        for(int i=1;i<=m;++i) if(maxl[i]) ret-=maxl[i]-1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=m;++j)
            {
                if(maxh[i]==maxl[j]&&g[i][j]) link(i,j+n);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(!maxh[i]) continue;
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(find(i)) ret+=maxh[i]-1;
        }
        printf("%lld\n",ret);
    }
}
signed main()
{
    red::main();
return 0;
}
12-20 14:37