题目大意:
给定网格图,每个格子上有一些箱子,要求拿走一些箱子,将剩下的箱子随便移动,使得箱子的三视图不变,最多能拿走多少箱子?
考虑每行每列的最大值不能动,其余非\(0\)的格子都拿到一个。
但是由于剩下的箱子随便移动,那么对于最大值行和列相同的情况我们可以拿走其中一个最大值\(-1\)个箱子
对于每个最大值相同的行和列连边,跑二分图最大匹配
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
namespace red{
#define int long long
#define eps (1e-8)
inline int read()
{
int x=0;char ch,f=1;
for(ch=getchar();(ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-';ch=getchar());
if(ch=='-') f=0,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f?x:-x;
}
const int N=1010;
int n,m,ret;
int g[N][N];
int maxh[N],maxl[N];
int f[N];
bool vis[N];
int head[N<<2],cnt;
struct point
{
int nxt,to;
point(){}
point(const int &nxt,const int &to):nxt(nxt),to(to){}
}a[N*N];
inline void link(int x,int y)
{
a[++cnt]=(point){head[x],y};head[x]=cnt;
a[++cnt]=(point){head[y],x};head[y]=cnt;
}
inline bool find(int x)
{
for(int i=head[x];i;i=a[i].nxt)
{
int t=a[i].to;
if(vis[t]) continue;
vis[t]=1;
if(!f[t]||find(f[t]))
{
f[t]=x;
return 1;
}
}
return 0;
}
inline void main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
{
g[i][j]=read();
maxh[i]=max(maxh[i],g[i][j]);
maxl[j]=max(maxl[j],g[i][j]);
if(g[i][j]) ret+=g[i][j]-1;
}
}
for(int i=1;i<=n;++i) if(maxh[i]) ret-=maxh[i]-1;
for(int i=1;i<=m;++i) if(maxl[i]) ret-=maxl[i]-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=m;++j)
{
if(maxh[i]==maxl[j]&&g[i][j]) link(i,j+n);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(!maxh[i]) continue;
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(find(i)) ret+=maxh[i]-1;
}
printf("%lld\n",ret);
}
}
signed main()
{
red::main();
return 0;
}