arrays - 隐式扩展比bsxfun快多少？

正如commented的Steve Eddins一样，对于小数组大小，implicit expansion(在Matlab R2016b中引入)比 bsxfun 更快，而对于大数组则具有类似的速度:



此外，展开所沿的维度可能会产生影响:



(感谢@Poelie和@rayryeng让我know about这个!)

自然会产生两个问题:

隐式扩展比bsxfun快多少？

差异对于什么数组大小或形状有意义？

最佳答案

为了测量速度差异，已进行了一些测试。测试考虑两种不同的操作:

添加

电源

和分别对要操作的数组的四种不同形状进行操作:

N×N数组和N×1数组

N×N×N×N数组和N×1×N数组

N×N数组和1×N数组

N×N×N×N数组和1×N×N数组

对于操作和数组形状的八个组合中的每个组合，使用隐式扩展和bsxfun进行相同的操作。 使用了N 的几个值，以覆盖从小数组到大数组的范围。 timeit 用于可靠的计时。
基准代码在此答案的末尾给出。它已在具有12 GB RAM的Windows 10 Matlab R2016b上运行。
结果
下图显示了结果。水平轴是输出数组的元素数，它比N更好地衡量大小。


还已经使用逻辑运算(而不是算术运算)进行了测试。为了简洁起见，此处未显示结果，但显示了类似的趋势。
结论
根据图形:

结果证实，小数组的隐式扩展更快，并且与大数组的bsxfun相似。

至少在考虑的情况下，沿第一个维度或其他维度扩展似乎并没有很大的影响。

对于小数组，差异可以是十倍或更大。但是请注意，timeit对于小尺寸不正确，因为代码太快(实际上，它对这种小尺寸发出警告)。

当输出的元素数量达到大约1e5时，两个速度相等。此值可能与系统有关。

由于仅当数组较小时，速度的改善才有意义，因此无论哪种方法都非常快，使用隐式扩展或bsxfun似乎主要是口味，可读性或向后兼容性的问题。
基准测试代码

clear

% NxN, Nx1, addition / power
N1 = 2.^(4:1:12);
t1_bsxfun_add = NaN(size(N1));
t1_implicit_add = NaN(size(N1));
t1_bsxfun_pow = NaN(size(N1));
t1_implicit_pow = NaN(size(N1));
for k = 1:numel(N1)
    N = N1(k);
    x = randn(N,N);
    y = randn(N,1);
    % y = randn(1,N); % use this line or the preceding one
    t1_bsxfun_add(k) = timeit(@() bsxfun(@plus, x, y));
    t1_implicit_add(k) = timeit(@() x+y);
    t1_bsxfun_pow(k) = timeit(@() bsxfun(@power, x, y));
    t1_implicit_pow(k) = timeit(@() x.^y);
end

% NxNxNxN, Nx1xN, addition / power
N2 = round(sqrt(N1));
t2_bsxfun_add = NaN(size(N2));
t2_implicit_add = NaN(size(N2));
t2_bsxfun_pow = NaN(size(N2));
t2_implicit_pow = NaN(size(N2));
for k = 1:numel(N1)
    N = N2(k);
    x = randn(N,N,N,N);
    y = randn(N,1,N);
    % y = randn(1,N,N); % use this line or the preceding one
    t2_bsxfun_add(k) = timeit(@() bsxfun(@plus, x, y));
    t2_implicit_add(k) = timeit(@() x+y);
    t2_bsxfun_pow(k) = timeit(@() bsxfun(@power, x, y));
    t2_implicit_pow(k) = timeit(@() x.^y);
end

% Plots
figure
colors = get(gca,'ColorOrder');

subplot(121)
title('N\times{}N,   N\times{}1')
% title('N\times{}N,   1\times{}N') % this or the preceding
set(gca,'XScale', 'log', 'YScale', 'log')
hold on
grid on
loglog(N1.^2, t1_bsxfun_add, 's-', 'color', colors(1,:))
loglog(N1.^2, t1_implicit_add, 's-', 'color', colors(2,:))
loglog(N1.^2, t1_bsxfun_pow, '^-', 'color', colors(1,:))
loglog(N1.^2, t1_implicit_pow, '^-', 'color', colors(2,:))
legend('Addition, bsxfun', 'Addition, implicit', 'Power, bsxfun', 'Power, implicit')

subplot(122)
title('N\times{}N\times{}N{}\times{}N,   N\times{}1\times{}N')
% title('N\times{}N\times{}N{}\times{}N,   1\times{}N\times{}N') % this or the preceding
set(gca,'XScale', 'log', 'YScale', 'log')
hold on
grid on
loglog(N2.^4, t2_bsxfun_add, 's-', 'color', colors(1,:))
loglog(N2.^4, t2_implicit_add, 's-', 'color', colors(2,:))
loglog(N2.^4, t2_bsxfun_pow, '^-', 'color', colors(1,:))
loglog(N2.^4, t2_implicit_pow, '^-', 'color', colors(2,:))
legend('Addition, bsxfun', 'Addition, implicit', 'Power, bsxfun', 'Power, implicit')

关于arrays - 隐式扩展比bsxfun快多少？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/42559922/