定理内容：
对于任何\(a,b \in Z\)和他们的最大公约数\(d\)，关于未知数\(x\)和\(y\)的线性不定方程\(ax+by=c\)有整数解\((x,y)\)当且仅当\(d|c\)，可知有无穷多组解。特别的，一定存在整数使\(ax+by=d\)成立
推论：
\(a,b\)互质的充要条件是存在整数\(x,y\)使\(ax+by=1\)。
证明:
设\(gcd(a,b)=d\)
易得：\(d|a\)，\(d|b\)
又\(\because\) \(x\in Z,y\in Z\)
继而可得：\(d|ax+by\)
关于本题就是将两个变量推广到了多个变量
求\(n-1\)遍\(gcd\)即可
代码也是简洁到家
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n, ans, x, y;
int read() {
int s = 0, w = 1;
char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
while(isdigit(ch)) {s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return s * w;
}
int gcd(int x, int y) {
// if(x < 0) x = -x;
// if(y < 0) y = -y;
return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}
int main() {
n = read();
x = read(), y = read();
if(x < 0) x = -x;
if(y < 0) y = -y;
ans = gcd(x, y);
for(int i = 1; i <= n - 2; i++) {
y = read();
if(y < 0) y = -y;
ans = gcd(ans, y);
// x = ans;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}谢谢收看，祝身体健康！