CF1244F Chips

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problem

有一个长度为\(n\)个点连成的环。每个环为黑色或白色。当一个点和与他相邻的两个点颜色不同时。该点的颜色就会改变。

问改变\(K\)次后每个点的颜色。

solution

发现两个性质:

1.发现如果一个点在第一次时就不需要改变。那么他以后都不需要改变。

2.如果有个点在某次不需要改变，那么下一次他相邻的两个点也一定不需要改变。

所有思路就很明显了。从不需要改变的点开始\(bfs\)。得到每个点最早不需要改变的时间。然后与\(K\)取\(min\)后计算出最终颜色就行了。

code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 200010;
ll read() {
    ll x = 0,f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
        if(c == '-') f = -1;c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';c = getchar();
    }
    return x * f;
}
char s[N];
int vis[N];
queue<int>q;
int main() {
    int n = read(),K = read();
    scanf("%s",s);
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    for(int i = 0;i < n;++i) {
        if(s[i] != s[(i - 1 + n) % n] && s[i] != s[(i + 1) % n]);
        else {
            q.push(i),vis[i] = 0;
        }
    }

    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();q.pop();

        if(vis[(u - 1 + n) % n] == -1) {
            vis[(u - 1 + n) % n] = vis[u] + 1;q.push((u - 1 + n) % n);
        }
        if(vis[(u + 1) % n] == -1) {
            vis[(u + 1) % n] = vis[u] + 1;q.push((u + 1) % n);
        }
    }

    for(int i = 0;i < n;++i) {
        if(vis[i] == -1 || vis[i] > K) {
            if(K & 1) putchar(s[i] == 'B' ? 'W' : 'B');
            else putchar(s[i]);
        }
        else {
            if(vis[i] & 1) putchar(s[i] == 'B' ? 'W' : 'B');
            else putchar(s[i]);
        }
    }

    return 0;
}