python - 如何使用 pymc 为贝叶斯网络制作条件概率表 (CPT)

我想建立一个依赖于其他分类变量的离散(pymc.Categorical)变量的贝叶斯网络。
作为 simplest 示例，假设变量 a 和 b 是分类变量，而 b 取决于 a

这是尝试使用 pymc 对其进行编码(假设 a 采用三个值之一，b 采用四个值之一)。这个想法是使用 pymc 从数据中学习 CPT 分布。

import numpy as np
import pymc as pm
aRange = 3
bRange = 4

#make variable a
a = pm.Categorical('a',pm.Dirichlet('aCPT',np.ones(aRange)/aRange))

#make a CPT table as an array of
CPTLines = np.empty(aRange, dtype=object)
for i in range(aRange):
    CPTLines[i] = pm.Dirichlet('CPTLine%i' %i,np.ones(bRange)/bRange)

#make a deterministic node that holds the relevant CPT line (dependent on state1)
@pm.deterministic
def selectedCPTLine(CPTLines=CPTLines,a=a):
    return CPTLines[a]

#make a node for variable b
b=pm.Categorical('b', selectedCPTLine)

model = pm.MCMC([a, b, selectedCPTLine])

如果我们画这个模型，它看起来像 this

但是，运行此代码我们得到一个错误:

Probabilities in categorical_like sum to [ 0.8603345]

显然，pymc 可以将 Dirichlet 变量作为 Categorical 变量的参数。
当 Categorical 变量获取 Dirichlet 变量作为其参数时，它知道期望 k-1 概率向量，并假设第 k 个概率将向量相加为 1。然而，当 Dirichlet 变量是一个确定性变量，这是我制作 CPT 所需要的。

我会以正确的方式解决这个问题吗？如何解决表示不匹配的问题？我应该提一下，我对 pymc 和 Python 比较陌生。

这个问题与 making a discrete state Markov model with pymc 上的一个问题有关

最佳答案

好，谢谢。问题是，虽然通常 PyMC 会将 Dirichlet 识别为 Categorical 的父项并完成概率单纯形，但这里您的 Categorical 嵌入在 Container 中，而 Categorical 不会进行所需的自动调整。以下代码为您执行此操作:

import numpy as np
import pymc as pm
aRange = 3
bRange = 4

aCPT = pm.Dirichlet('aCPT', np.ones(aRange))

#make variable a
a = pm.Categorical('a', aCPT)

#make a CPT table as an array of
CPTLines = [pm.Dirichlet('CPTLine%i' %i, np.ones(bRange)) for i in range(aRange)]

#make a node for variable b
@pm.stochastic(dtype=int)
def b(value=0, CPT=CPTLines, a=a):
    return pm.categorical_like(value, p=pm.extend_dirichlet(CPT[a]))

model = pm.MCMC([a, b, CPTLines])

希望有帮助。

关于python - 如何使用 pymc 为贝叶斯网络制作条件概率表 (CPT)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/22808110/