首先要了解该题目的意思，什么是素数？除了1和自身能被整除之外，其他数字都不能被整除的数为素数。
方法一：
那么我们可以根据素数的定义来展开程序的构造，1和自身能被整除，假如此数为n，1~n这个范围中可以将1和n视作两个边界，其中的数都不被整除即可，这样的话我们可以使用range()函数和%取模运算来展开代码。
1 # coding=gbk 2 while True: 3 n = int(input("请输入一个整数：")) 4 if n < 2: 5 print(str(n),"不是素数也不是合数！") 6 else: 7 for i in range(2,n): 8 m = n % i 9 if m == 0: 10 print(str(n),"不是素数！") 11 break 12 else: 13 print(str(n),"是素数！")
1是一个边界，做特殊处理，4~5行代码。被除数从2开始算起，range()函数含左不含右，使用for循环挨个去小于n的正整数，n对其一次取模与0作比较，若等于0，进入if，输出不是素数且break终止循环，若不等于0，直接进入else，输出是素数。
在这里要注意一个问题，如下图所示：
程序里的第二个else不是和第二个if一起搭配的，如果写成图中所示，那么会出现错误，9、15等数会显示是素数，但是9、15这些数是会被3和5整除的。那么这个错误是怎么出现的呢？假如n=9，那么，进入for循环后，i取2，9%2不等于0，因此会进入else输出是素数，也就意味着i在range()函数里不会继续走下去，不会继续等于3~8,自然不会有9%3这种判别。因此，上图中的第二个else完全是没有意义的。必须让i遍历完所有的数，被n取模运算后，才能得出是不是素数的结论。
方法二：
第一种方法，逻辑思维很简单，但是如果是一个很大的数值，从2开始逐个寻找被除数，代码的运行速率会明显得降低，那么，我们可以将方法一中的代码进行优化处理。
黄色框之内的代码就是优化代码，(n**0.5)+1是对n开方+1，+1的意思是保证有些数开方后的余数可以进1，这里range()函数的取值范围就比第一种方法小得多，运行起来也效率高的多。(n**0.5)+1的前面要记得加上int()，因为这里是整数运算，开方后的数值类型为浮点数，要取其整数部分。