对于矩阵，我想查找全零的列并填充1，然后按列对矩阵进行归一化。我知道如何使用np.arrays
[[0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0]
[1 0 0 1 0]
[0 0 0 0 1]
[1 0 0 0 0]]
|
V
[[0 1 0 0 0]
[0 1 1 0 0]
[1 1 0 1 0]
[0 1 0 0 1]
[1 1 0 0 0]]
|
V
[[0 0.2 0 0 0]
[0 0.2 1 0 0]
[0.5 0.2 0 1 0]
[0 0.2 0 0 1]
[0.5 0.2 0 0 0]]
但是，当矩阵为scipy.sparse.coo.coo_matrix格式时，如何将其转换回np.arrays，如何做同样的事情。我怎样才能做到同一件事？
最佳答案
使用lil格式，并且使用行而不是列，这将变得容易得多：
In [1]: from scipy import sparse
In [2]: A=np.array([[0,0,0,0,0],[0,0,1,0,0],[1,0,0,1,0],[0,0,0,0,1],[1,0,0,0,0]])
In [3]: A
Out[3]:
array([[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 0],
[1, 0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 0]])
In [4]: At=A.T # switch to work with rows
In [5]: M=sparse.lil_matrix(At)
现在很明显哪一行全为零
In [6]: M.data
Out[6]: array([[1, 1], [], [1], [1], [1]], dtype=object)
In [7]: M.rows
Out[7]: array([[2, 4], [], [1], [2], [3]], dtype=object)
lil格式允许我们填充该行：In [8]: M.data[1]=[1,1,1,1,1]
In [9]: M.rows[1]=[0,1,2,3,4]
In [10]: M.A
Out[10]:
array([[0, 0, 1, 0, 1],
[1, 1, 1, 1, 1],
[0, 1, 0, 0, 0],
[0, 0, 1, 0, 0],
[0, 0, 0, 1, 0]], dtype=int32)
我也可以使用
M[1,:]=np.ones(5,int)coo格式非常适合从data/row/col数组创建数组，但不能实现索引或数学运算。为此，必须将其转换为csr。 csc用于面向列的东西。我填写的行在csr格式中不太明显：
In [14]: Mc=M.tocsr()
In [15]: Mc.data
Out[15]: array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int32)
In [16]: Mc.indices
Out[16]: array([2, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3], dtype=int32)
In [17]: Mc.indptr
Out[17]: array([ 0, 2, 7, 8, 9, 10], dtype=int32)
另一方面，以这种格式进行规范化可能会更容易。
In [18]: Mc.sum(axis=1)
Out[18]:
matrix([[2],
[5],
[1],
[1],
[1]], dtype=int32)
In [19]: Mc/Mc.sum(axis=1)
Out[19]:
matrix([[ 0. , 0. , 0.5, 0. , 0.5],
[ 0.2, 0.2, 0.2, 0.2, 0.2],
[ 0. , 1. , 0. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0. , 1. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0. , 0. , 1. , 0. ]])
请注意，它已将稀疏矩阵转换为密集矩阵。
sum是密集的，而涉及稀疏和密集的数学通常会产生密集的。我必须使用更全面的计算来保持稀疏状态：
In [27]: Mc.multiply(sparse.csr_matrix(1/Mc.sum(axis=1)))
Out[27]:
<5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 10 stored elements in Compressed Sparse Row format>
这是使用
csc格式（在A上）执行此操作的方法In [40]: Ms=sparse.csc_matrix(A)
In [41]: Ms.sum(axis=0)
Out[41]: matrix([[2, 0, 1, 1, 1]], dtype=int32)
使用
sum查找全零列。显然，如果这些列具有负值并且恰好相加为0，那么这可能是错误的。如果这是一个问题，我可以看到制作了一个矩阵副本，其中所有data值都替换为1。In [43]: Ms[:,1]=np.ones(5,int)[:,None]
/usr/lib/python3/dist-packages/scipy/sparse/compressed.py:730: SparseEfficiencyWarning: Changing the sparsity structure of a csc_matrix is expensive. lil_matrix is more efficient.
SparseEfficiencyWarning)
In [44]: Ms.A
Out[44]:
array([[0, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 1, 0, 0],
[1, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0, 1],
[1, 1, 0, 0, 0]])
如果您反复进行此类更改，则警告更重要。注意，我必须调整LHS阵列的尺寸。根据全零列的数量，此操作可以显着改变矩阵的稀疏性。
==================
我可以使用以下命令搜索
col格式的coo缺少值：In [69]: Mo=sparse.coo_matrix(A)
In [70]: Mo.col
Out[70]: array([2, 0, 3, 4, 0], dtype=int32)
In [71]: Mo.col==np.arange(Mo.shape[1])[:,None]
Out[71]:
array([[False, True, False, False, True],
[False, False, False, False, False],
[ True, False, False, False, False],
[False, False, True, False, False],
[False, False, False, True, False]], dtype=bool)
In [72]: idx = np.nonzero(~(Mo.col==np.arange(Mo.shape[1])[:,None]).any(axis=1))[0]
In [73]: idx
Out[73]: array([1], dtype=int32)
然后，我可以在此
idx处添加1列：In [75]: N=Mo.shape[0]
In [76]: data = np.concatenate([Mo.data, np.ones(N,int)])
In [77]: row = np.concatenate([Mo.row, np.arange(N)])
In [78]: col = np.concatenate([Mo.col, np.ones(N,int)*idx])
In [79]: Mo1 = sparse.coo_matrix((data,(row, col)), shape=Mo.shape)
In [80]: Mo1.A
Out[80]:
array([[0, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 1, 0, 0],
[1, 1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 0, 1],
[1, 1, 0, 0, 0]])
如所写，它仅适用于一列，但可以概括为几列。我还创建了一个新矩阵，而不是更新
Mo。但这似乎也起作用：Mo.data,Mo.col,Mo.row = data,col,row
规范化仍然需要
csr转换，尽管我认为sparse可以为您隐藏该内容。In [87]: Mo1/Mo1.sum(axis=0)
Out[87]:
matrix([[ 0. , 0.2, 0. , 0. , 0. ],
[ 0. , 0.2, 1. , 0. , 0. ],
[ 0.5, 0.2, 0. , 1. , 0. ],
[ 0. , 0.2, 0. , 0. , 1. ],
[ 0.5, 0.2, 0. , 0. , 0. ]])
即使我花了额外的精力来维护稀疏性质，我仍然得到一个
csr矩阵：In [89]: Mo1.multiply(sparse.coo_matrix(1/Mo1.sum(axis=0)))
Out[89]:
<5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
with 10 stored elements in Compressed Sparse Row format>
看到
Find all-zero columns in pandas sparse matrix
查找0列的更多方法。事实证明，
Mo.col==np.arange(Mo.shape[1])[:,None]对于较大的Mo而言太慢了。使用np.in1d进行的测试要好得多。1 - np.in1d(np.arange(Mo.shape[1]),Mo.col)