我目前正在开发一个程序,该程序计算N * N大小的国际象棋网格上M个主教的移动。我有一个程序只能找到一位主教无法进入的正方形。有人可以帮我吗?
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
int ways(int r,int c,int n)
{
int TL,TR,BL,BR;
TL = min(r,c) - 1;
TR = min(r,(n+1)-c) - 1;
BL = n - max(r,(n+1)-c);
BR = n - max(r,c);
return (TL+TR+BL+BR);
}
int main()
{
int r,c,n;
cin >> r >> c >> n;
cout << n*n - ways(r,c,n);
return 0;
}
如果主教的行和列均为4,并且网格大小为8 * 8,则该主教有51个无法访问的正方形。但是我不知道该如何处理。
最佳答案
有几种方法可以完成此任务,但我将为您提供一个简单的算法。
主教无法访问 = 的正方形数
的总方块数-这些主教可以访问的方块数
因为很容易计算平方总数( n * n ),所以问题归结为计算那些主教从给定位置可以访问的平方总数。
在您的代码中,您不会读取主教的数量及其初始坐标。那应该是第一步。
由于您使用的是C++,因此可以使用 std::set
的 std::pair
来简化您的任务。集合用于存储唯一元素,因此您可以使用它来存储主教可以访问的位置并避免重复。可以使用一对将位置存储为坐标(i,j)。
遍历每个主教并计算他们可以访问的正方形并将其添加到集合中。最后,您拥有主教可以覆盖的正方形总数作为该集合的大小。
然后使用上面的公式来获得所需的结果。
下面是该方法的实现:
#include <iostream>
#include <set>
#include <utility>
using namespace std;
int main()
{
int n; // Size of the chess board
int m; // Number of bishops
int x, y; // Initial location of a bishop
int i, j; // Coordinates for iteration
// Read the limits
cin >> n >> m;
if (n < 0) n = 0;
// Read the location of the bishops
set<pair<int, int>> bishops;
for (i = 0; i < m; ++i)
{
cin >> x >> y;
if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n)
bishops.insert({x, y});
}
// This is the key
set<pair<int, int>> visitableLocations;
// Calculate the squares that could be visited by all the bishops
for (const auto& bishop : bishops)
{
x = bishop.first;
y = bishop.second;
/*
You don't need this after the edit made to your post
Because you don't consider its initial square as visitable
// Add the original location of the bishop
if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n)
visitableLocations.insert({x, y});
*/
// Check all the diagonal directions
// Within the boundaries of the board
// No other bishop should block the way
// auto debug = [&](){cout << i << ' ' << j << '\n';};
// north-east
i = x; j = y;
while (++i < n && ++j < n)
if (bishops.find({i, j}) == bishops.end())
visitableLocations.insert({i, j});//debug();}
// north-west
i = x; j = y;
while (--i >= 0 && ++j < n)
if (bishops.find({i, j}) == bishops.end())
visitableLocations.insert({i, j});//debug();}
// south-east
i = x; j = y;
while (++i < n && --j >= 0)
if (bishops.find({i, j}) == bishops.end())
visitableLocations.insert({i, j});//debug();}
// south-west
i = x; j = y;
while (--i >= 0 && --j >=0)
if (bishops.find({i, j}) == bishops.end())
visitableLocations.insert({i, j});//debug();}
}
// Now get the final answer
int ans = (n * n) - visitableLocations.size();
cout << ans;
return 0;
}