查找板子

• 顺序查找

过于简单，不做介绍。

• 二分法（单调性）

二分查找：

从小到大

查找大于等于\(k\)最靠左的元素。

while(left<right)
{
mid=(left+right)>>1;
if(x[mid]<k)left=mid+1;
else right=mid;
}

查找小于等于\(k\)最靠右的元素。

while(left<right)
{
mid=(left+right+1)>>1;
if(x[mid]>k)right=mid-1;
else left=mid;
}

---

从大到小

查找大于等于\(k\)最靠右的元素。

while(left<right)
{
mid=(left+right+1)>>1;
if(x[mid]<k)right=mid-1;
else left=mid;
}

查找小于等于\(k\)最靠左的元素。

while(left<right)
{
mid=(left+right)>>1;
if(x[mid]>k)left=mid+1;
else right=mid;
}

---

---

二分答案：

最小值最大

while(left<right)
{
mid=(left+right+1)>>1;
if(check(mid))left=mid;
else right=mid-1;
}

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最大值最小

while(left<right)
{
mid=(left+right)>>1;
if(check(mid))right=mid;
else left=mid+1;
}

细节的原理：抛弃肯定没有用的，留下可能有用的，为防止向下取整死循环，有一些情况需要加一。

注意事项：数学归纳法可证最终\(left=right\)，即输出任意一个。

因为有等于，所以我上面似乎是相反的东西是不能通过\(+1\)或\(-1\)来互换的。

• 三分法

留坑待补。