javascript - 对于圆内的点，找出它在哪个季度？

我研究了Google，但找不到搜索关键字。所以我在这里问我的算法和代码是否有效？

http://sketchtoy.com/66429941（算法）

算法是：我有四个点：圆的北，东，南和西。我检查了4个距离（distanceToNorth，distanceToEast，distanceToSouth，distanceToWest）。我发现他们最少，所以是四分之一。

这是代码，但对我而言似乎并不高效。
（firstQuarter是North，secondQuarter是East，依此类推。

注意：假设mousemove在圆圈内。

var firstQuarterX = centerX;
var firstQuarterY = centerY - radius;
var secondQuarterX = centerX + radius;
var secondQuarterY = centerY;
var thirdQuarterX = centerX;
var thirdQuarterY = centerY + radius;
var fourthQuarterX = centerX - radius;
var fourthQuarterY = centerY;

var distanceToFirst = Math.sqrt(Math.pow(x-firstQuarterX, 2) + Math.pow(y-firstQuarterY, 2));
var distanceToSecond = Math.sqrt(Math.pow(x-secondQuarterX, 2) + Math.pow(y-secondQuarterY, 2));
var distanceToThird = Math.sqrt(Math.pow(x-thirdQuarterX, 2) + Math.pow(y-thirdQuarterY, 2));
var distanceToFourth = Math.sqrt(Math.pow(x-fourthQuarterX, 2) + Math.pow(y-fourthQuarterY, 2));

var min = Math.min(distanceToFirst, distanceToSecond, distanceToThird, distanceToFourth);

var numbers = [distanceToFirst, distanceToSecond, distanceToThird, distanceToFourth];

var index = numbers.indexOf(min); // it will give 0 or 1 or 2 or 3

var quarter = index + 1;

最佳答案

请注意，相对于圆心的原点，您的四分之一之间的边界沿方程y = x和y = -x的线分布。您可以使用它们来评估每个点属于哪个季度。

如果您的点是（x，y），则其相对于圆心的坐标为xRelative = x - centerX和yRelative = y - centerY。然后


如果yRelative < 0和Math.abs(xRelative) < -yRelative，则您的意思是第一季度（代码的南部）
如果xRelative > 0和Math.abs(yRelative) < xRelative，则您的分数位于第二（东部）季度
如果yRelative > 0和Math.abs(xRelative) < yRelative，则您的分数位于第三（北）季度
如果xRelative < 0和Math.abs(yRelative) < -xRelative，则您的点位于第四（西）区


我留给您确定哪个点分配完全落在边界上的点。同样，如果愿意，您可以根据这些标准来实现一个小的决策树。则应比依次测试每个标准要有效。