vb.net - 帮助加快这个算法？ Eratosthenes筛

我已经写了一个算法，我相信这是正确的计算素数高达N与筛埃拉托舍涅斯。不幸的是，这个程序依赖于非常大的n值（尝试1000万）。这是我写的…

Protected Function Eratosthenes(ByVal n As Integer) As String
    Dim maxValue As Integer = Math.Sqrt(n)
    Dim values As Generic.List(Of Integer) = New Generic.List(Of Integer)
    Dim i As Integer
    ''//create list.
    For i = 2 To n
        values.Add(i)
    Next

    For i = 2 To maxValue
        If values.Contains(i) Then
            Dim k As Integer
            For k = i + 1 To n
                If values.Contains(k) Then
                    If (k Mod i) = 0 Then
                        values.Remove(k)
                    End If
                End If
            Next
        End If
    Next

    Dim result As String = ""
    For i = 0 To values.Count - 1
        result = result & " " & values(i)
    Next

    Return result
End Function

我该如何加速这个算法呢？我的瓶颈在哪里？

最佳答案

从大列表中删除元素很慢。
为什么不创建一个布尔值数组，并在知道它是非素数时将其设置为“true”？
当您找到一个新的素数时，不需要遍历所有更高的值，只需要遍历其中的多个值，就可以将array元素设置为true。
如果你想返回素数，你可以为你目前发现的素数保留一个单独的列表。
这是一个C实现，它只是按原样打印出来。（在c中，如果我想返回值，我将返回IEnumerable<T>并使用迭代器块。）

using System;

public class ShowPrimes
{
    static void Main(string[] args)
    {
        ShowPrimes(10000000);
    }

    static void ShowPrimes(int max)
    {
        bool[] composite = new bool[max+1];
        int maxFactor = (int) Math.Sqrt(max);

        for (int i=2; i <= maxFactor; i++)
        {
            if (composite[i])
            {
                continue;
            }
            Console.WriteLine("Found {0}", i);
            // This is probably as quick as only
            // multiplying by primes.
            for (int multiples = i * i;
                 multiples <= max;
                 multiples += i)
            {
                composite[multiples] = true;
            }
        }
        // Anything left is a prime, but not
        // worth sieving
        for (int i = maxFactor + 1; i <= max; i++)
        {
            if (composite[i])
            {
                continue;
            }
            Console.WriteLine("Found {0}", i);
        }
    }
}