python - 从 polyfit 中找出不确定性

我使用 2 阶的简单 polyfit 来拟合样本数据中的一行:

np.polyfit(x, y, 2)

它返回系数。

现在我想找到拟合线的不确定性，并尝试使用 cov 参数，它返回 3x3 协方差矩阵:

np.polyfit(x, y, 2, cov=True)

但我不确定如何计算不确定性，根据我的谷歌搜索应该通过平方协方差矩阵的对角线来计算。

最佳答案

P.H. 的 "Estimating Errors in Least-Squares Fitting" 解决了这个问题。 Richter，1995 年，TDA 进度报告 42-122。

从报告来看，这一段对你来说可能已经足够了



您感兴趣的对角线元素例如:

x = linspace(0,1,1000)
# comment and uncomment the last term to see how the fit appears in the figure,
# and how the covariances of the single polynomial coefficients vary in turn.
y = cos(x)*x**2+x+sin(x-1.) #+(x*1.3)**6
p,cov = polyfit(x,y,2,cov=True)
plot(x,y,'b')
plot(x,polyval(p,x),'r')
print sqrt(diag(cov))

更一般地说，引用文献解决了多项式系数中的这个误差如何也是因变量 y 作为自变量 x 的函数的误差。来自报告:

关于python - 从 polyfit 中找出不确定性，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/27757732/