假设我有一个0注：我把这个问题（已经改了很多次）编辑成一个可以合理回答的问题。我删除了早期版本中出现的奇怪的结束条件，因为这个版本更简单，但没有失去通用性。
最佳答案
首先，我们需要考虑如何定义局部最小值：
a[i] < a[i-1] and a[i] < a[i+1]
从这个条件中，我们可以看到，如果我们将数组绘制在x/y图上（x=索引，y=值），那么局部最小值将位于山谷处。因此，为了保证存在局部极小值，必须保证坡度符号的变化（从递减到增加）。
如果知道某个范围的端点坡度行为，则知道该范围内是否存在局部最小值。此外，数组必须具有从[0]到[1]的行为递减斜率符号和从[n-1]到[n]的行为递增斜率符号，否则问题很小。考虑：
a = [1,2,3,4,5] (increasing, increasing) a[0] is an LM
a = [5,4,3,2,1] (decreasing, decreasing) a[n] is an LM
a = [1,2,2,2,1] (increasing, decreasing) a[0] and a[n] are LMs
我认为这对你完成这个方法应该是足够的启发。
请注意，扩展此方法仅适用于唯一的值，例如所有1的数组，除非您执行某些边缘情况检测，否则它不会有O（log n）运行时间。