一.能量项链
https://www.luogu.org/problem/P1063
(这道题和紫书里的最优矩阵链乘很像)
①分析样例:
4 2 3 5 10
我们把它写成4个乘法表达式:
2*3 3*5 5*10 10*2
合并它需要3次乘法:
10*2*3 3*5 5*10 能量+60
10*2*3*5 5*10 能量+10*3*5
10*2*3*5*10 能量+10*5*10
总能量就是710
其实表达式还可以这么写
2*3*5*10*2*3*5*10,然后我们要做的就是加括号(回到了最优矩阵链乘),
每次算出来的值都加起来,
2*10*3
+10*3*5
+10*5*10
我们设f[ i ][ j ]为从i乘到j得到的最大能量
边界:f[ i ][ i ]=0,f[ i ][ i+2 ]=data[ i ]*data[ i+1]*data[ i+2 ];
f[ i ][ j ]=max(f[ i ][ k ]+f[ k ][ j ]+data[ i ]*data[ k ]*data[ j ]);
状态转移:
for(int l=3;l<=n;l++)
for(int i=1,j=i+l;j<=n*2;i++,j++) //不要把终止条件打成i<=n了,那样会有一些小区间扫不出来
for(int k=i+1;k<j;k++)
{
f[i][j]=max((f[i][k]+f[k][j])+d[i]*d[k]*d[j],f[i][j]);
}
最后在f[ 1 ][ 1+n ]到f[ n ][ n+n ]里把ans找出来
(至于为什么是+n,楼主觉得是因为要进行n-1次运算,如果你有更好的解释,请留言
是不是觉得有问题,如果数据是这样的呢
2
2 3
不用担心:题目说了:第一行是一个正整数N(4≤N≤100)N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。
所以这么做可以ac。
二.待更新,楼主要去做别的题了