c - 二进制矩阵 vector 乘法的本征

我正在尝试在二进制字段上实现矩阵矢量乘法。向量x的尺寸为1xa，矩阵M的尺寸为axb，结果y = a * M的尺寸为1xb。现在，我实现了它，使x和M的类型为uint8_t *，即，我将M的列连接起来，因为它们也可以连续访问。该函数如下所示：

void mul(uint8_t M, size_t a, size_t b, uint8_t* x, uint8_t* y) {
    uint8_t val;
    uint8_t *ptr;
    for(size_t i = 0; i < b; i++) {
        val = 0;
        ptr = M + i * a;
        for(size_t j = 0; j < a; j++) {
            val ^= (x[j] & *ptr++);
        }
        y[i] = bit;
    }
}

M和x已由调用方分配为

M = malloc(sizeof(uint8_t) * a * b);
x = malloc(sizeof(uint8_t) * a);
y = malloc(sizeof(uint8_t) * b);

由于该例程被称为数十亿次，因此我需要对其进行优化；）为此，我在想


而不是将每个0/1表示为单独的uint8_t（即8位），我可以将“ x”和“ M”中的所有位打包到尺寸更小的uint64_t数组中，例如ap和Mp，其中


ap =（size_t）ceil（（double）a / 64）;
Mp =（size_t）ceil（（double）（a * b）/ 64）;


使用向量内在函数。


到目前为止，我完成了M的（左对齐）打包（正确对齐），并且乘法

typedef uint64_t word;
#define WORD_BITS      (CHAR_BIT * sizeof (word))

void mul_fast(word *M, size_t Mlen, word *x, size_t xlen, size_t b, word *y) {

    for(size_t i = 0; i < Mlen; i++) {
        y[i/xlen] ^= (M[i] & x[i % xlen]);
    }
    for(size_t i = 0; i < b; i++) {
        y[i] = __builtin_popcountll(y[i]) & 1;
    }
}

但是，事实证明，上述方法要比mul（）的直接实现慢得多。

您有什么想法或参考吗？我不是汇编专家，所以比较gcc -S的输出不会告诉我太多：/

谢谢您，汤姆。

最佳答案

汇编程序输出中的相关差异是：

.L26:- movq %r10, %rax- xorl %edx, %edx- divq %rcx- movq (%r11,%rdx,8), %rdx- andq (%rdi,%r10,8), %rdx- addq $1, %r10- xorq %rdx, (%r9,%rax,8)- cmpq %r10, %rsi+ movq %rax, %rcx+ movq %rax, %r10+ andl $1, %ecx+ shrq %r10+ movq (%rdx,%rcx,8), %rcx+ andq (%rdi,%rax,8), %rcx+ addq $1, %rax+ xorq %rcx, (%r9,%r10,8)+ cmpq %rax, %rsi
您能看到罪魁祸首吗？

关于c - 二进制矩阵 vector 乘法的本征，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/54028422/