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【题目大意】

给定一个长度为$n$的序列,求最长上升子序列的长度。

【思路分析】

设$f_i$表示长度为$i$的上升子序列末尾数的最小值。

对于数列中的每一个数$x$,我们要找到最小的$f_i$,并且保证$f_i\ge x$,更新$f_i=x$。若已有的$f$数组中没有任何一个$f_i$满足$f_i\ge x$,那么就$f_{max_i+1}=x$。

然后我们可以发现$f$数组有一个神奇的性质,就是保证单调递增,于是我们可以稍微优化一下?

后面的等我想起来再写吧QAQ

【代码实现】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define g() getchar()
 7 #define rg register
 8 #define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
 9 #define back(i,a,b) for(rg int i=a;i>=b;i--)
10 #define db double
11 #define ll long long
12 #define il inline
13 #define pf printf
14 using namespace std;
15 int fr(){
16     int w=0,q=1;
17     char ch=g();
18     while(ch<'0'||ch>'9'){
19         if(ch=='-') q=-1;
20         ch=g();
21     }
22     while(ch>='0'&&ch<='9') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g();
23     return w*q;
24 }
25 int n,a[1002],f[1002],ans=1;
26 int main(){
27     //freopen("","r",stdin);
28     //freopen("","w",stdout);
29     n=fr();
30     go(i,1,n) a[i]=fr();f[1]=a[1];
31     go(i,2,n){
32         if(f[ans]<a[i]) {f[++ans]=a[i];continue;}
33         go(j,1,ans)
34             if(f[j]>=a[i]) {f[j]=a[i];break;}
35     }
36     pf("%d\n",ans);
37     return 0;
38 }
解法一
02-14 03:22