为什么时间复杂度不是O（n 2），而是O（n）？
第一个循环不是n次吗，第二个循环也是，所以它变成O(n*n)，这里有什么问题？
void f(int n){
for( ; n>0; n/=2){
int i;
for(i=0; i<n; i++){
printf("hey");
}
}
}
最佳答案
第一个循环不是n次，第二个循环也是，所以它变成O(n*n)。
上述陈述是错误的，因为：
外部循环不运行n次。（外部循环运行O(log n)次，但在这种情况下无关紧要。）
对于内部循环，循环数随n值的变化而变化。
为了获得这个代码的时间复杂度，我们应该计算内部循环的主体执行的次数。
显然，对于n的每个值，内部循环的主体都要执行n次。n的值由外部循环的for语句确定。它从作为函数参数给定的值开始，并且每次执行外部循环的主体时减半。
如评论所述，自n + n/2 + n/4 + n/8 + ... = 2n以来，该算法的时间复杂度为O(n)。
关于这一点的更具体的数学证明：
找到一个整数。对于这个k：
内循环总数的下限是2^(k-1) < n <= 2^k。
内环总数的上限是k。
因此，内环的总数是1 + 2 + 4 + ... + 2^(k-1) = 2^k - 1 >= n - 1 ∈ Ω(n)和1 + 2 + 4 + ... + 2^k = 2^(k+1) - 1 < 4n - 1 ∈ O(n)。
关于c - 为什么在此代码中时间复杂度为O(n)而不是O(n ^ 2)？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/51163614/