我试图在一个循环中确定DBL_MIN(以测试另一个问题)，我对输出感到惊讶:
double tmp(1.0);
double min(tmp);
while(tmp>0)
{
tmp/=2.0;
if(tmp>0) min=tmp;
else break;
}
cout<<scientific<<endl;
cout<<"Computed minimum: "<<min<<endl;
cout<<"Defined minimum: "<<DBL_MIN<<endl;
if(min>0 && min<DBL_MIN) cout<<"min is between 0 and DBL_MIN, HUH!"<<endl;
exit(1);
输出为:
Computed minimum: 4.940656e-324
Defined minimum: 2.225074e-308
min is between 0 and DBL_MIN, HUH!
当最小的正值为2.2e-308时，min如何保持值4.94e-324？据我了解，DBL_MIN以下的正值不应代表。在Linux下的Core i7上使用GCC 4.9.2进行了测试。
最佳答案
DBL_MIN是最小归一化正值的两倍。这意味着这是其尾数不小于1.0的最小值。如果选择较小的尾数，仍然可以使用较小的数字。
因此，您得到的是Denormal number。正如维基百科所说，
IEEE 754 standard控制double(和其他浮点类型)的表示。该表示形式由指数e和尾数m(以及符号位，与该问题无关)组成。
对于指数e不等于零的情况，对应的double值为
(1 + m/2^52) * 2^(e-1023)
(
^代表功率，52是m中的位数，因此m/2^52始终介于0到1(不包括0)之间。隐式(不包含在m中)1表示可以以这种方式存储的最小数字对应于m==0和e==1(请记住，此表示形式为e!=0)，其值为2^(-1022)
大约是
2.225074e-308，即DBL_MIN。但是，
e==0以特殊方式处理。对于e==0，将删除隐式1，从而导致(m / 2^52) * 2^(-1022) // remember that e==0
这可以表示精确的零(使用
m==0)，也可以表示小的m的次正态(或非正态)。最小的数字是m==1，即2^(-1074)或大约。 4.940656e-324。