输入格式
输入仅有一行,包含两个正整数 q, n,分别表示问题编号以及叶结点的个数。
输出格式
输出仅有一行,包含一个实数 d,四舍五入精确到小数点后 6 位。如果 q = 1,则 d 表示叶结点平均深度的数学期望值;如果 q = 2,则 d 表示树深度的数学期望值。
令f(x)表示有x个叶子节点的树的叶子节点平均深度,则
f(x)*x 为叶子节点深度之和
f(x)+2随机选择一个叶子节点展开后增加的深度
f(x)= \(f(x-1)*(x-1)+f(x-1)+2 \div x=z\) = x*f(x) +2
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
#define db double
int p,n;
db f[110],dp[110][110],ans;
inline void work(){
for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<i;j++){
for(int k=1;k<i;k++)
dp[i][j]+=dp[k][j-1]+dp[i-k][j-1]-dp[k][j-1]*dp[i-k][j-1];
dp[i][j]/=(i-1);
}
for(int i=1;i<n;i++)ans+=dp[n][i];
printf("%.6f\n",ans);
}
signed main(){
cin>>p>>n;
if(p==1){
f[1]=0;for(int i=2;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]+2.0/i;
printf("%.6f\n",f[n]);
}else work();
}