我正在研究一个相当大的MINLP，其模型大小约为270,000变量和方程式-5,000个二进制。通过将Gekko与APOPT求解器一起使用，我可以在大约868秒(不到15分钟)内解决问题。但是，在 super 计算机上解决此问题以增加内存时，大约需要27个小时才能产生结果。
它似乎在花所有的时间来创建模型。在阅读有关APOPT的内容时，它提到当自由度小于2,000(矿山约为3500)时，其效果最好。但是，我还读到它是Gekko唯一可用的混合整数求解器？
我很好奇是否是这种情况，或者Gekko中此程序是否还有其他选项？ (因为我更喜欢用Python编写代码)在应用程序中，我将需要在不同的上载excel表格中多次运行此代码，因此，无论如何要保存模型构造以供将来运行，这也可能会有所帮助。
最佳答案
这是一个令人印象深刻的MINLP问题规模。为了确定如何更快地进行预处理，您需要收集有关DIAGLEVEL>=1在哪里使用时间的其他信息。
m.options.DIAGLEVEL = 1
这将生成一个报告，说明每个步骤需要花费多长时间。这是一个example MINLP problem (see #10)。
from gekko import GEKKO
m = GEKKO() # Initialize gekko
m.options.SOLVER=1 # APOPT is an MINLP solver
m.options.DIAGLEVEL = 1
# optional solver settings with APOPT
m.solver_options = ['minlp_maximum_iterations 500', \
# minlp iterations with integer solution
'minlp_max_iter_with_int_sol 10', \
# treat minlp as nlp
'minlp_as_nlp 0', \
# nlp sub-problem max iterations
'nlp_maximum_iterations 50', \
# 1 = depth first, 2 = breadth first
'minlp_branch_method 1', \
# maximum deviation from whole number
'minlp_integer_tol 0.05', \
# covergence tolerance
'minlp_gap_tol 0.01']
# Initialize variables
x1 = m.Var(value=1,lb=1,ub=5)
x2 = m.Var(value=5,lb=1,ub=5)
# Integer constraints for x3 and x4
x3 = m.Var(value=5,lb=1,ub=5,integer=True)
x4 = m.Var(value=1,lb=1,ub=5,integer=True)
# Equations
m.Equation(x1*x2*x3*x4>=25)
m.Equation(x1**2+x2**2+x3**2+x4**2==40)
m.Obj(x1*x4*(x1+x2+x3)+x3) # Objective
m.solve(disp=True) # Solve
这将产生以下计时结果:
Timer # 1 0.03/ 1 = 0.03 Total system time
Timer # 2 0.02/ 1 = 0.02 Total solve time
Timer # 3 0.00/ 42 = 0.00 Objective Calc: apm_p
Timer # 4 0.00/ 29 = 0.00 Objective Grad: apm_g
Timer # 5 0.00/ 42 = 0.00 Constraint Calc: apm_c
Timer # 6 0.00/ 0 = 0.00 Sparsity: apm_s
Timer # 7 0.00/ 0 = 0.00 1st Deriv #1: apm_a1
Timer # 8 0.00/ 29 = 0.00 1st Deriv #2: apm_a2
Timer # 9 0.00/ 1 = 0.00 Custom Init: apm_custom_init
Timer # 10 0.00/ 1 = 0.00 Mode: apm_node_res::case 0
Timer # 11 0.00/ 1 = 0.00 Mode: apm_node_res::case 1
Timer # 12 0.00/ 1 = 0.00 Mode: apm_node_res::case 2
Timer # 13 0.00/ 1 = 0.00 Mode: apm_node_res::case 3
Timer # 14 0.00/ 89 = 0.00 Mode: apm_node_res::case 4
Timer # 15 0.00/ 58 = 0.00 Mode: apm_node_res::case 5
Timer # 16 0.00/ 0 = 0.00 Mode: apm_node_res::case 6
Timer # 17 0.00/ 29 = 0.00 Base 1st Deriv: apm_jacobian
Timer # 18 0.00/ 29 = 0.00 Base 1st Deriv: apm_condensed_jacobian
Timer # 19 0.00/ 1 = 0.00 Non-zeros: apm_nnz
Timer # 20 0.00/ 0 = 0.00 Count: Division by zero
Timer # 21 0.00/ 0 = 0.00 Count: Argument of LOG10 negative
Timer # 22 0.00/ 0 = 0.00 Count: Argument of LOG negative
Timer # 23 0.00/ 0 = 0.00 Count: Argument of SQRT negative
Timer # 24 0.00/ 0 = 0.00 Count: Argument of ASIN illegal
Timer # 25 0.00/ 0 = 0.00 Count: Argument of ACOS illegal
Timer # 26 0.00/ 1 = 0.00 Extract sparsity: apm_sparsity
Timer # 27 0.00/ 13 = 0.00 Variable ordering: apm_var_order
Timer # 28 0.00/ 1 = 0.00 Condensed sparsity
Timer # 29 0.00/ 0 = 0.00 Hessian Non-zeros
Timer # 30 0.00/ 1 = 0.00 Differentials
Timer # 31 0.00/ 0 = 0.00 Hessian Calculation
Timer # 32 0.00/ 0 = 0.00 Extract Hessian
Timer # 33 0.00/ 1 = 0.00 Base 1st Deriv: apm_jac_order
Timer # 34 0.01/ 1 = 0.01 Solver Setup
Timer # 35 0.00/ 1 = 0.00 Solver Solution
Timer # 36 0.00/ 53 = 0.00 Number of Variables
Timer # 37 0.00/ 35 = 0.00 Number of Equations
Timer # 38 0.01/ 14 = 0.00 File Read/Write
Timer # 39 0.00/ 0 = 0.00 Dynamic Init A
Timer # 40 0.00/ 0 = 0.00 Dynamic Init B
Timer # 41 0.00/ 0 = 0.00 Dynamic Init C
Timer # 42 0.00/ 1 = 0.00 Init: Read APM File
Timer # 43 0.00/ 1 = 0.00 Init: Parse Constants
Timer # 44 0.00/ 1 = 0.00 Init: Model Sizing
Timer # 45 0.00/ 1 = 0.00 Init: Allocate Memory
Timer # 46 0.00/ 1 = 0.00 Init: Parse Model
Timer # 47 0.00/ 1 = 0.00 Init: Check for Duplicates
Timer # 48 0.00/ 1 = 0.00 Init: Compile Equations
Timer # 49 0.00/ 1 = 0.00 Init: Check Uninitialized
Timer # 50 -0.00/ 13 = -0.00 Evaluate Expression Once
Timer # 51 0.00/ 0 = 0.00 Sensitivity Analysis: LU Factorization
Timer # 52 0.00/ 0 = 0.00 Sensitivity Analysis: Gauss Elimination
Timer # 53 0.00/ 0 = 0.00 Sensitivity Analysis: Total Time
APOPT在NLP运行之间存储问题实例，因此在执行分支定界时，可以使用不同的约束快速进行重新评估。 APOPT使用热启动功能来快速评估受约束的NLP优化问题。但是，Gekko用户无法使用此热启动功能。 Gekko还提供其他求解器(可以为MINLP配置的求解器)，但需要商业许可。还可以从COIN-OR获得免费的MINLP解算器，例如Couenne和Bonmin，但尚不支持它们。如果确定问题是APOPT预处理并且您想尝试其他求解器，则可以添加feature request for Gekko。这是优化结果，显示了每次迭代的时间。
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Steady State Optimization with APOPT Solver
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Iter: 1 I: 0 Tm: 0.00 NLPi: 7 Dpth: 0 Lvs: 3 Obj: 1.70E+01 Gap: NaN
--Integer Solution: 1.75E+01 Lowest Leaf: 1.70E+01 Gap: 3.00E-02
Iter: 2 I: 0 Tm: 0.00 NLPi: 5 Dpth: 1 Lvs: 2 Obj: 1.75E+01 Gap: 3.00E-02
Iter: 3 I: 0 Tm: 0.00 NLPi: 6 Dpth: 1 Lvs: 2 Obj: 1.75E+01 Gap: 3.00E-02
--Integer Solution: 1.75E+01 Lowest Leaf: 1.70E+01 Gap: 3.00E-02
Iter: 4 I: 0 Tm: 0.00 NLPi: 6 Dpth: 2 Lvs: 1 Obj: 2.59E+01 Gap: 3.00E-02
Iter: 5 I: 0 Tm: 0.00 NLPi: 5 Dpth: 1 Lvs: 0 Obj: 2.15E+01 Gap: 3.00E-02
No additional trial points, returning the best integer solution
Successful solution
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Solver : APOPT (v1.0)
Solution time : 1.649999999790452E-002 sec
Objective : 17.5322673012512
Successful solution
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以下是一些尝试尝试诊断或改善您的解决方案时间的方法:
IPOPT解算器以获取非整数解决方案。使用此求解器是否仍需要27个小时来完成解决方案？这可能表明APOPT正在对解决方案进行预处理。 gekko常量和参数。这减少了模型处理时间。 m.sum())与Python的sum函数。这通常可以提高模型处理性能。 m.options.REDUCE=3进行自动模型缩减，或使用 Intermediate variables进行手动模型缩减。 关于gekko - 使用Gekko Optimization，为什么我的模型构建器比我的求解器要慢得多？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/59791146/