r: multidimensional scaling

我有几个问题:
1、isoMDS和cmdscale有什么区别？
2. 我可以使用非对称矩阵吗？
3. 有没有办法确定最佳维度数(结果)？

最佳答案

MDS 方法之一是 distance scaling，它分为度量和非度量。另一个是 classical scaling(在生物信息学中也称为 distance geometry)。可以使用命令 cmdscale 在 R 中执行经典缩放。 Kruskal 的非度量距离缩放方法(使用应力函数和等渗回归)可以通过使用库 MASS 中的命令 isoMDS 来执行。classical scaling 的标准处理会产生特征分解问题，因此如果目标是降维，则与 PCA 相同。另一方面，distance scaling 方法使用迭代过程来获得解决方案。

如果你指的是距离结构，我猜你应该传递一个类 dist 的结构，它是一个带有距离信息的对象。或者一个(对称的)距离矩阵，或者一个可以使用 as.matrix() 强制转换为这样的矩阵的对象。 (正如我在帮助中读到的，只使用了矩阵的下三角，其余的都被忽略了)。

(用于经典缩放方法):确定结果配置维度的一种方法是查看 doubly centered 对称矩阵 B(= HAH)的特征值。通常的策略是根据维度绘制有序特征值(或它们的某些函数)，然后确定特征值变得“稳定”的维度(即，不会在感知上发生变化)。在那个维度，我们可能会观察到一个“弯头”，它显示了稳定性发生的位置(对于 n 维空间的点，图中的稳定性应该发生在 n+1 维)。为了更容易地对经典缩放解决方案进行图形解释，我们通常选择 n 为 2 或 3 的小数。

关于r: multidimensional scaling，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/2343783/