java - 如何列出在Floyd-Warshall算法中传递的顶点

我似乎无法找出一种方法来列出我的算法（floyd-warshall）计算出最短路径时传递的顶点。有人告诉我必须使用递归，但是我不知道如何使用递归。请提供伪代码/示例，不胜感激！

    import java.util.*;
    public class Main{
        public static final int INF = 9999999;
        public static int[][] path;
        public static int[] tax;
        public static void main(String[] adsf){
            Scanner pp = new Scanner(System.in);
            int testCases = pp.nextInt();
            pp.nextLine();
            pp.nextLine();
            while(testCases-- >0){
                String[] s1 = pp.nextLine().split(" ");
                int size = s1.length;
                path = new int[size][size];
                for(int i = 0; i < path.length; i++)
                    Arrays.fill(path[i],INF);
                tax = new int[size];
                for(int j = 0; j < path[0].length; j++){
                    path[0][j] = Integer.parseInt(s1[j]);
                    if(path[0][j]==-1)path[0][j]=INF;
                }
                for(int i = 1; i < path.length;i++){
                    s1 = pp.nextLine().split(" ");
                    for(int j = 0; j < path[0].length; j++){
                        path[i][j] = Integer.parseInt(s1[j]);
                        if(path[i][j]==-1)path[i][j]=INF;
                    }
                }
                for(int k=0; k<tax.length;k++){
                    tax[k] = pp.nextInt();
                } pp.nextLine();
                sssp();
                }
                int x,y;
                while(pp.hasNextInt()){
                    x=pp.nextInt();
                    y=pp.nextInt();
                    int cost = path[x-1][y-1];
                    System.out.println((x-1)+" "+(y-1)+" "+cost);
                }
            }
        }
        public static void sssp(){
            for(int k=0;k<path.length;k++){
                for(int i=0;i<path.length;i++){
                    for(int j=0;j<path.length;j++){
                        path[i][j] = Math.min(path[i][j],path[i][k]+path[k][j]);
                    }
                }
            }
        }
    }

最佳答案

您不需要使用递归进行路径重建（实际上，您不必在Java中使用递归，使用递归来解决某些问题（包括此问题）会更加方便。

为了能够找出除长度之外的最短路径，您需要第二个2D数组，该数组将节点的后继对象存储在路径中。看一下this article，我正在谈论的数组在其伪代码中称为next。

回想一下该算法的逻辑如下：“如果通过i从j到k的速度比通过任何先前发现的路径从i到j的速度快，那么请使用k作为您当前的最短路径”。现在，您要做的就是将通过k的决定存储在其他数组中，如下所示：

if (path[i][k] + path[k][j] < path[i][j]) {
    path[i][j] = path[i][k]+path[k][j];
    next[i][j] = k;
}

Floyd-Warshal完成后，您可以通过先重构从i到j然后从i到k的路径来重构从k到j的路径。

String GetPath (int i, int j) {
    if (path[i][j] == INF) return "no path";
    int intermediate = next[i][j];
    if (intermediate < 0) return " ";
    return GetPath(i,intermediate) + intermediate + GetPath(intermediate,j);
}

关于java - 如何列出在Floyd-Warshall算法中传递的顶点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/10638750/