javascript - Julia 集的JS Canvas 实现

该问题当前已解决。 如果有人想看彩色的分形the code is here。

这是先前的问题:

尽管如此，该算法还是很简单的，我似乎有一个很小的错误(有些分形正确绘制，有些则没有)。您可以在jsFiddle中快速检查c = -1，1/4分形正确绘制，但是如果我取c = i，则为0。图像完全错误。

这是实现。

HTML

<canvas id="a" width="400" height="400"></canvas>

function point(pos, canvas){
    canvas.fillRect(pos[0], pos[1], 1, 1);  // there is no drawpoint in JS, so I simulate it
}

function conversion(x, y, width, R){   // transformation from canvas coordinates to XY plane
    var m = R / width;
    var x1 = m * (2 * x - width);
    var y2 = m * (width - 2 * y);
    return [x1, y2];
}

function f(z, c){  // calculate the value of the function with complex arguments.
    return [z[0]*z[0] - z[1] * z[1] + c[0], 2 * z[0] * z[1] + c[1]];
}

function abs(z){  // absolute value of a complex number
    return Math.sqrt(z[0]*z[0] + z[1]*z[1]);
}

function init(){
    var length = 400,
        width = 400,
        c = [-1, 0],  // all complex number are in the form of [x, y] which means x + i*y
        maxIterate = 100,
        R = (1 + Math.sqrt(1+4*abs(c))) / 2,
        z;

    var canvas = document.getElementById('a').getContext("2d");

    var flag;
    for (var x = 0; x < width; x++){
        for (var y = 0; y < length; y++){  // for every point in the canvas plane
            flag = true;
            z = conversion(x, y, width, R);  // convert it to XY plane
            for (var i = 0; i < maxIterate; i++){ // I know I can change it to while and remove this flag.
                z = f(z, c);
                if (abs(z) > R){  // if during every one of the iterations we have value bigger then R, do not draw this point.
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            // if the
            if (flag) point([x, y], canvas);
        }
    }
}

另外，我花了几分钟的时间来编写它，我花了更多的时间试图找出为什么它不适用于所有情况。知道我搞砸了吗？

最佳答案

好消息! (或坏消息)

您的实现是完全的。正确的。不幸的是，使用c = [0, 1]，Julia集几乎没有点。我相信它是measure zero(与Mandelbrot集不同)。因此，在该 Julia 集中存在一个随机点的概率为0。

如果将迭代次数减少到15(JSFiddle)，则可以看到分形。一百次迭代更“准确”，但是随着迭代次数的增加，分形近似中包含400 x 400网格上的点的机会降低为零。

通常，您会看到Julia分形会具有多种颜色，其中颜色表示它发散的速度(或根本不发散)，就像在Flash demonstration中一样。即使在c = i的情况下，这也使Julia分形在某种程度上可见。

您的选择是

(1)减少迭代次数，可能取决于c。

(2)增加样本(和 Canvas )的大小，可能取决于c。

(3)根据超出R的迭代编号为 Canvas 上的点着色。

最后一个选项将为您提供最可靠的结果。

关于javascript - Julia 集的JS Canvas 实现，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/19671543/