c - C语言中的平方根算法

出于练习的原因，我用C编写了以下算法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>


int main(){

double x=0;

printf("Enter the number: ");

scanf("%lf", &x);

int i = 0;

double v = 0;
double n=0;
int grenze = 12;
double z = 10;
/*
for(i=1; i<(x/2+1); i++){
    v=i;
    if((v*v) <= x){
        n = i;
    }
}

v=n;
*/
for(i=1; i<grenze+1; i++){
    z = z * 0.1;

    while(v*v<x){
        v = v + z;
        if(v*v<x){
            n = v;
        }
    }
    v=n;
}
printf("%.10f\n", n);



}

这工作得很好，但是对于大于某个值的数字（我不知道什么时候开始），例如50.000.000.000，程序会冻结。
有什么我看不到的吗？

最佳答案

对于足够大的数v和足够小的数z，v = v + z；是一个不可操作的-v不改变。这会让你的循环运行很长时间。
算法不是一个好的选择-您应该查找Newton-Raphson方法。我不相信你的算法能很好地处理像1E-70这样的极端数（而且你已经证明它不能处理像1E+70这样的数）。注意，在大多数支持IEEE浮点的机器上，double的范围可达1E±300或更大。
你能解释一下为什么在一定限度内，不允许手术吗？
浮点数的小数位数是有限的，通常情况下，双精度浮点数的小数位数在16左右。如果添加v = v + z和1E+16，则结果为1E-16；没有足够的有效数字来存储额外信息。以1E+16为起点，生成分数5E+10然后z = 1.0，0.1，…0.01或其左右（朋友之间的数量级是多少？）。当你到处添加最小的值时，你不会改变任何东西。
关于这个主题的规范文档是What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic或者来自ACM的。

关于c - C语言中的平方根算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题：https://stackoverflow.com/questions/40143205/

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c - C语言中的平方根算法